Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/3A=2/3-(2/3)^2+...+(2/3)^2019-(2/3)^2020
=>5/3A=1-(2/3)^2020
=>A=(3^2020-2^2020)/3^2020:5/3=\(\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{3^{2020}}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{5\cdot3^{2019}}\) ko là số nguyên
\(A=3^{2022}-2^{2022}+3^{2020}-2^{2020}\\=(3^{2022}+3^{2020})-(2^{2022}+2^{2020})\\=3^{2020}\cdot(3^2+1)-2^{2020}\cdot(2^2+1)\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot2\cdot5\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^{2020}\cdot10⋮10\\2^{2019}\cdot10⋮10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10⋮10\)
hay \(A⋮10\) (đpcm)
\(\text{#}Toru\)
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2019}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}\)
=>\(A< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2019}=1\)
Hướng dẫn ông viết mũ nhá =) Ông hãy nhìn bên trên phần mình đăng bài + trả lời . Bẹn có thể thấy các kí tự khó hiểu vl :v Như : Hình ảnh , Tex , ... Hãy nhìn X2 và X2 ấn vô đó , lak ấn đc :VVV
#Mật
Ta có : C =33 + 34 + 35 + ... + 32018
3C = 3(33 + 34 + 35 + ... + 32018)
3C = 34 + 35 + 36 + ... + 32019
3C - C = (34 + 35 + 36 + ... + 32019) - (33 + 34 + 35 + ... + 32018)
2C = 32019 - 33
C = \(\frac{3^{2019}-3^3}{2}\)
\(\left(9^2\cdot\dfrac{3^3}{3^7}\right)\cdot2018\)
\(=\dfrac{3^4}{3^4}\cdot2018\)
=2018
rối quá :)
B = (-5)0 + 51 + (-5)2 + 53 + ... + (-5)2016 + 52017
B = 1 + 51 + 52 + 53 + ... + 52016 + 52017
5B = 5 + 52 + 53 + ... + 52016 + 52017
5B - B = (5 + 52 + 53 + ... + 52016 + 52017) - (1 + 51 + 52 + 53 + ... + 52016 + 52017)
4B = 52017 - 1
B = \(\dfrac{5^{2017}-1}{4}\)