K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
3
1 tháng 4 2019
\(A=\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2010}\)
\(=\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)\)
\(>\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.2010^{2009}\)
\(=\left(2010.2010^{2009}+2010.2009^{2009}\right)^{2009}\)
\(>\left(2010.2010^{2009}+2009.2009^{2009}\right)^{2009}\)
\(=\left(2010^{2010}+2009^{2010}\right)^{2009}=B\)
Vậy \(A>B\)
Dạo này anh ít on lắm em có nhờ thì em kiếm kênh khác nhờ không thì phải đợi a on a mới làm được nhé
TL
1
PV
20 tháng 4 2016
Dễ thấy:
\(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
=>\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
Hay \(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Vậy A > B
TV
2
N
31 tháng 3 2019
Đặt \(a=2010^{2009};b=2009^{2009}\)\(\left(a,b>0\right)\)
\(A=\left(a+b\right)^{2010}=\left(a+b\right)^{2009}.\left(a+b\right)\)
\(B=\left(a.2010+b.2009\right)^{2009}=\left[a+2009\left(a+b\right)\right]^{2009}\)
Chia A và B cho \(\left(a+b\right)^{2009}:\)
\(A=a+b;B=\dfrac{\left[a+2009\left(a+b\right)\right]^{2009}}{\left(a+b\right)^{2009}}\)\(=\left(\dfrac{a}{a+b}+2009\right)^{2009}\)
Dễ thấy A<B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2019
\(B=\left(2010^{2009}.2010+2009^{2009}.2009\right)^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}.2010+2009^{2009}.2010\right)^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.2010^{2009}\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2009}.\left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)\)
\(B< \left(2010^{2009}+2009^{2009}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow B< A\)
DV
0
AT
4
NT
1
\(=2009\times2009-2008\times2009+2008\)
\(=2009\times\left(2009-2008\right)+2008\)
\(=2009\times1+2008\)
\(=4017\)