ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
20 tháng 3 2016
\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\)
TU
1
TN
3 tháng 4 2016
1/1x2x3+1/2x3x4+...1/118x19x20<1/4 <--- cái này đề sai ở 1/118x19x20 phải là 1/18x19x20
TS
12 tháng 3 2015
mình trả lời bài 1 thôi nhé :
Gọi biểu thức trên là A.
Theo bài ra ta có:A=1/1.6+1/6.11+1/11.16+...+1/(5n+1)+1/(5n+6)
=1/5(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+...+1/5n+1-1/5n+6)
=1/5(1-1/5n+6)
=1/5( 5n+6/5n+6-1/5n+6)
=1/5(5n+6-1/5n+6)
=1/5.5n+5/5n+6
=n+1/5n+6
=ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
30 tháng 4 2015
x- 20/11.13 - 20/13.15 - 20/13.15 - 20/15.17 -...- 20/53.55=3/11
x-10.(2/11.13+2/13.15+2/15.17+...+2/53.55=3/11
x-10.(1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+...+1/53-1/55)=3/11
x-10.(1/11-1/55)=3/11
x-10.4/55=3/11
x-8/11=3/11
x = 3/11+8/11
x=11/11=1
****
PN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8 2023
CM: \(\dfrac{1}{1.6}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
⇒\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NK
4
NL
29 tháng 4 2016
Gọi A = 1/1.6 + 1/6.11 +...+ 1/(5n+1)(5n+6)
5A = 5/1.6 + 5/6.11 + ... + 5/(5n+1)(5n+6)
=1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/5n+1 - 1/5n+6
=1 - 1/5n+6 =5n+6/5n+6 - 1/5n+6=5n+5 /5n+6
PD
1
HV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10
Lời giải:
$A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+....+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}$
$5A=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+....+\frac{(5n+6)-(5n+1)}{(5n+1)(5n+6)}$
$5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}$
$=1-\frac{1}{5n+6}=\frac{5n+5}{5n+6}$
$\Rightarrow A=\frac{n+1}{5n+6}$
LT
1
20 tháng 5 2015
Dãy số viết theo quy luật mà bạn, nhiều bài thế này rồi, bạn muốn cụ thể thì vào Google mà tìm ...
\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\)
\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\)
\(5A=1-\frac{1}{5n+6}=\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{5n+5}{5n+6}\)=> \(A=\frac{n+1}{5n+6}\)