Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
Kẻ tam giác BCH đều ở trong tam giác ABC
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)
=> góc BAH = góc CAH ( =15o)
Vì tg ABC cân tại A với góc A = 300
=> góc ABC = 75o
=> góc ABC + góc BCN =90o => góc CBN = 15o
Ta lại có góc ABH + góc HBC = 75o
=> góc ABH =15o
Vậy \(\Delta ABH=\Delta NBC\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAH = góc CNB =15o
=> góc BCN = 180o - 15ox2 =150o
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^o;\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)
Vẽ tam giác điều đều BCM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC) ; \(\widehat{ABM}=75^o-60^o=15^o\)
\(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
\(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{MAB}=15^o;\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)
Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\)