Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+11}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+8+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left[\left(7x+5\right)^2+4\right]+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\left(7x+5\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(7x+5\right)^2+4\ge4,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4},\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4},\forall x\in R\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(7x+5=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)
Vậy \(GTLN\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\left(khi.x=-\dfrac{5}{7}\right)\)
1. \(A+7x^2y-5xy^2-xy=x^2y+8xy^2-5xy\)
\(\Rightarrow A+7x^2y-x^2y-5xy^2-8xy^2-xy+5xy=0\)
\(\Rightarrow A+6x^2y-13xy^2+4xy=0\)
\(\Rightarrow A=-6x^2y+13xy^2-4xy\)
2. \(4xy^2-7x+1-A=3x^2-7x-1\)
\(\Rightarrow4xy^2-3x^2-7x+7x+1+1-A=0\)
\(\Rightarrow4xy^2-3x^2+2-A=0\)
\(\Rightarrow A=4xy^2-3x^2+2\)
(7x+2)2-(7x-5)2
=(7x+2-7x+5)(7x+2+7x-5)
=7(14x-3)