Question

[Thành Trương]

5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA

6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 5:

Xét ΔABC có 

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot b\cdot c\cdot\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot\cos A\)

hay \(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot\cos A\)