K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2 tháng 1 2017
DKXĐ:..
PT DÃ CHO CÓ DẠNG \(4x^2-13x+5=-\sqrt{3x+1}....\left(1\right)\)
ĐẶT : \(\sqrt{3x+1}=3-2y\left(y\le\frac{3}{2}\right)\Leftrightarrow3x+1=\left(3-2y\right)^2=4y^2-12y+9\)(2)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x^2-13x+5=2y-3\)(3)
TỪ (2)(3) \(\Rightarrow4x^2-13x+5-4y^2+12y-9=2y-3-3x-1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-y\right)\left(x+y\right)-10\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\cdot\left(4x+4y-10\right)=0\)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}$. Ta có:
\(4x^2+5+\sqrt{3x+1}=13x\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-(2x-2-\sqrt{3x+1})=0(*)\)
TH1: Nếu \(2x-2+\sqrt{3x+1}=0(1)\)
\(\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2-2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x+1=(2-2x)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 4x^2-11x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{11-\sqrt{73}}{8}\) . Thử lại vào PT ban đầu không thấy đúng (loại)
TH2: Nếu $2x-2+\sqrt{3x+1}\neq 0$ (tức là \(x\neq \frac{11-\sqrt{73}}{8}\))
\((*)\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-\frac{(2x-2)^2-(3x+1)}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-\frac{4x^2-11x+3}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(4x^2-11x+3)(2x-3+\sqrt{3x+1})}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 4x^2-11x+3=0\\ 2x-3+\sqrt{3x+1}=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $4x^2-11x+3=0\Rightarrow x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}$ (loại TH $x=\frac{11-\sqrt{73}}{8}$
Nếu \(2x-3+\sqrt{3x+1}=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{2}\\ (2x-3)^2=3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{2}\\ 4x^2-15x+8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}\)
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}$. Ta có:
\(4x^2+5+\sqrt{3x+1}=13x\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-(2x-2-\sqrt{3x+1})=0(*)\)
TH1: Nếu \(2x-2+\sqrt{3x+1}=0(1)\)
\(\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2-2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 3x+1=(2-2x)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 1\\ 4x^2-11x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{11-\sqrt{73}}{8}\) . Thử lại vào PT ban đầu không thấy đúng (loại)
TH2: Nếu $2x-2+\sqrt{3x+1}\neq 0$ (tức là \(x\neq \frac{11-\sqrt{73}}{8}\))
\((*)\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-\frac{(2x-2)^2-(3x+1)}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-11x+3)-\frac{4x^2-11x+3}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(4x^2-11x+3)(2x-3+\sqrt{3x+1})}{2x-2+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 4x^2-11x+3=0\\ 2x-3+\sqrt{3x+1}=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $4x^2-11x+3=0\Rightarrow x=\frac{11+\sqrt{73}}{8}$ (loại TH $x=\frac{11-\sqrt{73}}{8}$
Nếu \(2x-3+\sqrt{3x+1}=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{2}\\ (2x-3)^2=3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{2}\\ 4x^2-15x+8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}\)
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy.........
31 tháng 12 2016
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
DM
1
6 tháng 8 2017
bình phương 2 vế dc pt tương đương
\(-\left(4x^2-15x+8\right)\left(4x^2-11x+3\right)=0\)
3 tháng 8 2017
\(4x^2+\sqrt{3x+1}=13x-5\) ĐK : \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-13x+5=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-\sqrt{3x+1}+x+4\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=\left(2y-3\right)\) (ĐK : \(y\le\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow3x+1=\left(2y-3\right)^2\)
Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=\left(2y-3\right)^2\\\left(2x-3\right)^2=2y-3+x+4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=2y-3+x+4\\\left(2y-3\right)^2=3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2y-3\right)^2=2y-2x\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-y\right).\left(2x+2y-6\right)=-2.\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left(2x+2y-6+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-5=0\end{matrix}\right.\)
Với x = y
\(\sqrt{3x+1}=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\3x+1=4x^2-12x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\4x^2-15x+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15+\sqrt{97}}{8}\left(l\right)\\x=\dfrac{15-\sqrt{97}}{8}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(2x+2y-5=0\Rightarrow2y=5-2x\)
\(\rightarrow\sqrt{3x+1}=2x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\3x+1=4x^2-8x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\4x^2-11x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11+\sqrt{73}}{8}\left(tm\right)\\x=\dfrac{11-\sqrt{73}}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2017
đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)
=> pt <=> 4x^2 +a +6=a^2 +12x
chuyển hết nt sang vế phải để vt =0 ptđttnt có ntc=a+2x-3
câu 2 đặt \(\sqrt[3]{3x-5}=2y-3\) rồi làm tt như bài trên lớp
15 tháng 8 2017
sau khi chuyển cậu có pt a62-4x^2-a+12x-6=0
=> a^2+2ax-3a-2ax-4x^2+6x+2a+4x-6=0
<=> (a+2x-3)(a-2x+2)=0
\(4x^2-14x+5+\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-(13x-3x)+(5+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-10x+6=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-4x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1).4x-(x-1).6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1).(4x-6)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} 4x-6=0\\ x-1=0 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} 4x=6\\ x=0+1 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=\dfrac{3}{2}\\ x=1 \end{array} \right.\)
Vậy S={\(\dfrac{3}{2};1\)}
Sao mình thay vào thì kết quả không đúng nhỉ?