DT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
2
NT
17 tháng 5 2017
Đặt \(A=4a^2+4a+15\)
\(\Rightarrow A=4a\left(a+1\right)+15\)
\(a\left(a+1\right)⋮2\)( vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
\(\Rightarrow4a\left(a+1\right)⋮8\\ \)
Mà 15 chia 8 dư 7
\(\Rightarrow A\) chia 8 dư 7
\(\Rightarrow A\) không là số chính phương vì số chính phương chia 8 dư 0 ,1,4
\(\Rightarrow a\in\varnothing\)
AT
17 tháng 5 2017
Đặt: \(4a^2+4a+15=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+2a+2a+1+14=k^2\)
\(\Rightarrow2a\left(2a+1\right)+\left(2a+1\right)+14=k^2\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)\left(2a+1\right)+14=k^2\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2-k^2=-14\) ( * )
Ta sẽ chứng minh: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Thật vậy, ta có: \(a^2-b^2=a^2-ab+ab-b^2=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Áp dụng vào (*), có: \(\left(2a+1-k\right)\left(2a+1+k\right)=-14\)
Vì \(a,k\in N\) nên \(2a+1+k\in N\)
\(\Rightarrow2a+1-k,2a+1+k\inƯ\left(14\right)\)
Có: \(-14=\left(-14\right).1=\left(-7\right).2=\left(-2\right).7=\left(-1\right).14\)
Mặt khác, \(2a+1-k,2a+1+k\) là hai số cùng tính chẵn lẻ mà ta thấy khi phân tích \(-14\) thành thừa số nguyên tố thì nó đều là tích của một số chẵn và một số lẻ
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a\) và \(k\) thỏa mãn.
Vậy không tồn tại \(a\) thỏa mãn đề bài.
H
21 tháng 2 2018
=> \(\left(a-2\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)=0\)
=> TH1 : a-2=0 => a=2
TH2: a+1=0 => a=-1
TH3: a+3=0 => a=-3
Vậy a={-3;-1;2}
R
1
NT
0
2xa + 3xa + 4xa = 117
=2+3+4
=9
=117:9
=13
4950 : ( a - 2 ) = 18
a - 2 = 4950 : 18
a - 2 = 275
a = 275 + 2
a = 277
2a + 3a + 4a = 117
a(2 + 3 + 4) = 117
9a = 117
a = 117 : 9
a = 13