Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Ta có
M là trung điểm BC (đề bài)
HM=DM (đề bài) => M là trung điểm HD
=> BHCD là hình bình hành (Tứ giá có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hbh)
=> BH//CD mà BH vuông góc AC => CD vuông góc AC
+ Từ I dựng đt vuông góc với AC cắt AC tại K
Xét tg ADC có
CD vuông góc AC (cmt)
IK vuông góc AC
=> IK//CD (cùng vuông góc với AC)
Ta cũng có I là trung điểm của AD
=> K là trung điểm của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với 1 cạnh của tg thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại) => IK là trung trực thuộc cạnh AC của tg ABC (1)
+ Xét tg AHD có
I là trung điểm của AD (đề bài)
M là trung điểm của HD (cmt)
=> IM là đường trung bình của tg AHD => IM//AH mà AH vuông góc với BC => IM vuông góc với BC => IM là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC (2)
Từ (1) và (2) => I là giao của 3 đường trung trực của tg ABC
Ta có: I là trung điểm của AD; M là trung điểm HD
=> IM là đường trung bình của tam giác AHD
=> IM //AH mà AH vuông BC ; M là trung điểm BC
=> IM là đường trung trực của BC (1)
Ta có: M là trung điểm BC; M là trung điểm HD
=> HCDB là hình bình hành
=> DC // BH mà BH vuông AC => DC vuông AC
=> Tam giác ACD vuông tại C
=> IC = 1/2 AD=> IC = AI => I thuộc đường trung trực của AC (2)
(1); (2) => I là trung trực của tam giác ABC
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
a) Xét tứ giác BHCD có:
M là trung điểm BC
M là trung điểm HD(H đối xứng D qua M)
=> BHCD là hbh
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm CH với AB và BH với AC
=> BF và CE là đường cao tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BF\perp AC\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\)
Mà CD//BF,BD//CE(BHCD là hbh)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AB\\CD\perp AC\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Thiếu yêu cầu đề bài. Bạn coi lại đề.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Chứng minh các tam giác ABD vuông tại B, ACD vuông tại C