K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
HV
0
LM
0
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
IL
0
MA
2
NN
30 tháng 1 2021
Gọi \(ƯCLN\left(3n+1;7n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow3n+1⋮d\)\(\Rightarrow7\left(3n+1\right)⋮d\)\(\Rightarrow21n+7⋮d\)(1)
\(7n+2⋮d\)\(\Rightarrow3\left(7n+2\right)⋮d\)\(\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(21n+7\right)-\left(21n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow21n+7-21n-6⋮d\)\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n+1\)và \(7n+2\)nguyên tố cùng nhau với mọi n
mà \(10< n< 1000\)
Vậy \(10< n< 1000\)
L
30 tháng 1 2021
Gọi ƯCLN ( 3n+1;7n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(3n+1\right)⋮d\\3\left(7n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+7⋮d\\21n+6⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(21n+7\right)-\left(21n+6\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow...\)
Vậy 3n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau
Hình như đề sai nhỉ ?
NC
12 tháng 11 2017
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
LT
4
7 tháng 7 2015
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Nhấn đúng cho mình nha!!!!!!!!!!!!!!!! ^^
2 tháng 12 2017
Báo cáo sai phạm
Đúng 11 Sai 0
Ngoc An Pham (/thanhvien/797027)
15/12/2016 lúc 14:43
Toán lớp 7 (/hoi-dap/tag/Toan-lop-7.htm)
Trả lời nhanh câu hỏi này
ngonhuminh (/thanhvien/minhpingpong) 15/12/2016 lúc 14:52
Thống kê hỏi đáp Báo cáo sai phạm
Tìm kiếm câu hỏi, chủ đề... Tìm kiếm
Trả lời
1 Đánh dấu
Được cập nhật 12 giây trước (17:56)
cmr 3n+2 và 7n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
(/hoi-dap/question/121090.html)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
chúc bn hok tốt @_@
Gọi ước chung lớn nhất của 2 số là : d
Ta có : 7.(3n+2) = 21n + 14
3.(7n+1)=21n+3
Ta có : 21n+14 chia hết cho d
21n+ 3 chia hết cho d
Vậy : (21n+14)-(21n+3) chia hết cho d
Suy ra : 9 chia hết cho d
Vậy d thuộc Ư(9)
Vậy d thuộc {1;3;9}
Mà 2 số trên ko chia hết cho 9 , suy ra ko chia hết cho 3
Vậy d = 1
Vậy 3n+ 2 và 7n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta gọi UCLN(3n+2 ;7n+1)là a
ta có:3n+2 se chia het cho a va 7n+1 se chia het cho a
=>7(3n+2)se chia het cho a va 3(7n+1)se chia het cho d
=>21n+14 se chia het cho a va 21n +3 se chia het cho a
<=>(21n+14-21n+3) se chia het cho a
=11chia het cho a
=>a=Ư(11)={1;11}do 11 là số nguyên tố =>3n+2 va 7n+1 nguyên tố cùng nhau (dpcm)