K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(2^{n+3}\cdot5^{n+3}=20^9\div2^9\)
`=>`\(\left(2\cdot5\right)^{n+3}=\left(20\div2\right)^9\)
`=>`\(10^{n+3}=10^9\)
`=>`\(n+3=9\)
`=> n = 9 - 3`
`=> n= 6`
Vậy, `n=6`
`b)`
\(3^{n+5}-3^{n+4}=1458\)
`=> 3^n*3^5 - 3^n*3^4 = 1458`
`=> 3^n*(3^5 - 3^4) = 1458`
`=> 3^n*162 = 1458`
`=> 3^n = 1458 \div 162`
`=> 3^n = 9`
`=> 3^n = 3^2`
`=> n=2`
Vậy, `n=2.`
`c)`
\(5^{n+3}+5^{n+2}=3750\)
`=> 5^n*5^3 + 5^n*5^2 = 3750`
`=> 5^n*(5^3+5^2) = 3750`
`=> 5^n*150 = 3750`
`=> 5^n = 3750 \div 150`
`=> 5^n =25`
`=> 5^n = 5^2`
`=> n=2`
Vậy, `n=2.`
`d)`
\(\dfrac{2}{7}x+\dfrac{3}{14}x=\dfrac{1}{2}\)
`=> 1/2x = 1/2`
`=> x = 1/2 \div 1/2`
`=> x=1`
Vậy, `x=1`
`e)`
\(\dfrac{x+2}{-3}=\dfrac{-2}{x+3}\)
`=> (x+2)(x+3) = -3*(-2)`
`=> (x+2)(x+3) = -6`
`=> x(x+3) + 2(x+3) = -6`
`=> x^2 + 3x + 2x + 6 = -6`
`=> x^2 + 5x + 6 - 6 = 0`
`=> x^2 + 5x = 0`
`=> x(x+5) = 0`
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in {0; -5}`
`@` `\text {Kaizuu lv u}`
VK
0
DM
0
PK
1
S
3 tháng 1 2018
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}+\frac{1}{3n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{3n+2}{2\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\left(3n+2\right)}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
P/s: pải c/m 1/2*5+1/5*8+.....+1/(3n-1)*(3n+2)=n/2*(3n+2) chứ
DQ
0
QT
0
QT
0
NH
0
LA
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 12 2022
3n+4+3n+2 + 2n+3 + 2n+1
= 3n.( 34 + 32) + 2n.( 23+2)
= 3n.90 + 2n.10
= 10.( 3n.9+2n.5)
vì 10 ⋮ 5 ⇔ 10.( 3n.9 + 2n.5) ⋮ 5 ⇔ 3n+4+3n+2+2n+2+2n+1 ⋮ 5(đpcm)
a) \(3^{n+2}+5.3^{n+1}=216\) b)\(3^{n+2}-3^{n+1}=1458\)
\(3^{n+1}.3+5.3^{n+1}=216\) \(3^{n+1}.3-3^{n+1}=1458\)
\(3^{n+1}.\left(3+5\right)=216\) \(3^{n+1}.\left(3-1\right)=1458\)
\(3^{n+1}.8=216\) \(3^{n+1}.2=1458\)
\(3^{n+1}=216:8=27\) \(3^{n+1}=1458:2=729\)
Ta có 27=33 mà 3n+1=27 ta có 36=729 mà 3n+1=729
\(n+1=3\) \(n+1=6\)
\(n=2\) \(n=5\)