Question

[Nguyễn Thị Mai Phương]

3. Tìm số ngyên tố P sao cho P+6, P+8, P+12, P+14 cũng là số nguyên tố

Answer 1

[Nguyễn Huy Bảo]

ta có p=5 thì p+12=17 p+6=11 p+8=13 p+14=19 nên p thỏa mãn

với p không bằng 5 vì p là nguyên tố nên p khong chia hết cho 5 suy ra p=5k+1 5k+2 5k+3 5k+4

nếu p=5k+1thì p+14=(5k+1)+14=5k+15 chia hết 5 vậy p+14 là hợp số

nếu p=5k+2 thì p+8=(5k+2)+8=5k+10 chia hết cho 5 vậy p+8 là hợp số

nếu p=5k+3 thì p+12=(5k+3)+12=5k+15chia hết 5 vậy p+12là hợp số

nếu p=5k+4thì p+6=(5k+4)+6=5k+10 chia hết cho 5vậy p+6 là hợp số

vậyp=5 thỏa mãn