K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2016
Có: 8x+8y+8z < 8x+9y+10z =100
=> x+y+z < 100/8 < 13
Ta lại có: x+y+z>11 nên 11< x+y+z < 13, nhưng x+y+z \(\in\)Z => x+y+z = 12
Ta có hệ: x+y+z = 12 (1)
=>8x+8y+8z=96 (2);
8x+9y+10z = 100 (3).
Trừ (3) cho (1),ta được:
y+2z = 4 (4)
Từ (4) suy ra z = 1 (vì nếu z ≥ 2 thì do y ≥ 1 => y+2z > 4,mâu thuẫn)
Với z = 1, thay vào (3), ta được:
\(y+2.1=4\Leftrightarrow y=4-2=2\)
Thay y = 2, z = 1 vào (1), ta được:
\(x+2+1=12\Leftrightarrow x=12-3=9\)
Vậy x = 9, y = 2, z = 1
30 tháng 4 2016
Ta có:8x+8y+18z<8x+9y+10z=100\(\Rightarrow\)x+y+z<100/8<13
cùng với giả thiết ta có:11<x+y+z<13 nhưng x+y+z\(\in\)Z\(\Rightarrow\)x+y+z=12
Ta có:x+y+z=12(1);8x+9y+10z=100(2)
Nhân 2 vế của(1) với 8 rồi trừ vế của (2) cho (1) ta được y+2z=4(3)
Từ (3) suy ra z=1
Với z=1 ta được y=2;x=9
Vậy x=9;y=2;z=1
20 tháng 9 2021
Từ GT \(\Leftrightarrow a>0;bc>0\)
\(BĐT\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{3}+\left(b+c\right)^2-3bc-a\left(b+c\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^2-\dfrac{b+c}{a}-\dfrac{3}{a^2}\ge0\)
Vì \(a^3>36\) nên
\(\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^2-\dfrac{b+c}{a}-\dfrac{3}{a^2}\\ >\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^2-\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{b+c}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
23 tháng 8 2020
a) \(x^2+y^2=0\) ( 1 )
Ta có :
\(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
Để ( 1 ) = 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
\(x^2+y^2=0\) với \(x=y=0\) là mệnh đề đúng
\(x^2+y^2=0\) với \(\orbr{\begin{cases}x\ne0\\y\ne0\end{cases}}\) là mệnh đề sai
b) \(x^2+y^2\ne0\) ( 2 )
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall y\)
Nên \(x^2+y^2\ne0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\ne0\\y^2\ne0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x\ne0\\y\ne0\end{cases}}\)
\(x^2+y^2\ne0\) với \(\orbr{\begin{cases}x\ne0\\y\ne0\end{cases}}\) là mệnh đề đúng
\(x^2+y^2\ne0\) với \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\) là mệnh đề sai
AH
1
7 tháng 7 2017
Ta có:
\(\left(m^2+n^2\right)^2=\left(m^2-n^2\right)^2+\left(2mn\right)^2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^4+2m^2n^2+n^4=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2\)
\(\Leftrightarrow m^4+2m^2n^2+n^4=m^4+2m^2n^2+n^4\) (luôn đúng)
Lạ có: \(a=m^2+n^2;b=m^2-n^2;c=2mn\)
Nên từ \(\left(1\right)\) suy ra \(a^2=b^2+c^2\)
Đúng theo định lý Py-ta-go đảo
Hay a,b,c là cạnh một tam giác vuông
ko đăng linh tinh nữa nha bạn