Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m^2+m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-3\right)=0\\m\left(2m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
Thay x = −1 vào phương trình:
(−1)2 – 2(3m + 2).(−1) + 2m2 – 3m – 10 = 0
⇔ 2m2 + 3m – 5 = 0 ⇔ (2m + 5)(m – 1) = 0
m = − 5 2 ( L ) m = 1 ( N )
+) Với m = 1 ta có phương trình x2 – 10x – 11 = 0
⇔ (x – 11)(x + 1) = 0 ⇔ x = 11 x = − 1
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là x = 11
Đáp án cần chọn là: A
Bài 1:
1) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)
2) Thay \(a=3-2\sqrt{2}\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{3-2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{-2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=-2\)
\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}.\dfrac{x-4}{-2\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{-2\sqrt{x}}=-\sqrt{x}\)
\(P=-\sqrt{x}=-\sqrt{4}=-2\left(đpcm\right)\)
(cái đầu tiên mũ 2 thôi nhỉ? chứ mũ 22 sao làm được)
\(A=4m^2+32m+124\\ A=\left(2m\right)^2+2.2m.8+8^2+60\\ A=\left(2m+8\right)^2+60\ge60\forall x\)
\("="\Leftrightarrow\left(2m+8\right)^2=0\\ \Leftrightarrow m=4\)
\(A_{min}=60\)
Đầu tiên ta luôn luôn đưa hệ số của bình phương về 1 bằng cách đặt nhân tử chung:
\(2m^2-3m+1=2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\)
Sau đó là tận dụng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab...\) , ở đây vai trò của a là m và vai trò của 2ab là \(-\dfrac{3}{2}m\)
Nghĩa là ta phải tách \(\dfrac{3}{2}m\) về dạng 2ab với a là m, hay nó là: \(2.m.b\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}m=2mb\)
\(\Rightarrow b=\left(\dfrac{3}{2}m\right):\left(2m\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b^2=\dfrac{9}{16}\)
Vậy ta cần thêm bớt 9/16 vào
\(2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)=2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(m^2-2.m.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{1}{16}\right)=2\left[\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\)
\(=2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)
Cách sử dụng máy tính cầm tay:
Ví dụ cần tách đa thức bậc 2 dạng \(ax^2+bx+c\)
Đa thức này luôn tách được về dạng:
\(a\left(x-X_{max-min}\right)^2+Y_{max-min}\) (1)
Cách làm:
Nhập giải pt bậc 2 (tùy dòng máy, ví dụ FX 570 là Mode 5-3)
Nhập các hệ số, sau đó nhấn = liên tục, đến khi thấy nó hiện:
Vậy \(X_{min}=\dfrac{3}{4}\) (nếu hệ số a âm sẽ ra Xmax, hệ số a dương ra Xmin)
Bấm tiếp dấu =, nó ra:
Vậy \(Y_{min}=-\dfrac{1}{8}\)
Thay vào (1) ta được:
\(2m^2-3m+1=2\left(m-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)
Mất 3s mà ko cần nghĩ cách tách mệt đầu :D