Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(25\cdot32+4\cdot92+25\)
\(=25\cdot33+4\cdot92\)
\(=825+368\)
=1193
- 225x17-225x16-225=225x[17-16-1]
=225x0
=0
- 28x76+24x28-2x48x18=28x[76+28] -2x48x18
= 28x104-1728
= 291-1728
=1184
Lời giải:
$\frac{11}{13}A=\frac{11}{3.14}+\frac{11}{14.25}+\frac{11}{25.36}+...+\frac{11}{58.69}$
$=\frac{14-3}{3.14}+\frac{25-14}{14.25}+\frac{36-25}{25.36}+...+\frac{69-58}{58.69}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{36}+...+\frac{1}{58}-\frac{1}{69}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{69}$
$=\frac{22}{69}$
$\Rightarrow A=\frac{22}{69}:\frac{11}{13}=\frac{26}{69}$
Lời giải:
$\frac{7}{3}B = \frac{7}{18.25}+\frac{7}{25.32}+...+\frac{7}{53.60}$
$=\frac{25-18}{18.25}+\frac{32-25}{25.32}+...+\frac{60-53}{53.60}$
$=\frac{1}{18}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{32}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{60}$
$=\frac{1}{18}-\frac{1}{60}$
$=\frac{7}{180}$
$\Rightarrow B=\frac{7}{180}:\frac{7}{3}$
$\Rightarrow B=\frac{1}{60}$
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
Ta có: \(S=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{16}{3\cdot5}+\dfrac{36}{5\cdot7}+...+\dfrac{2500}{49\cdot51}\)
\(=1+\dfrac{1}{1\cdot3}+1+\dfrac{1}{3\cdot5}+1+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+1+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}\)
\(=25+\dfrac{25}{51}\)
\(=25\cdot\dfrac{52}{51}=\dfrac{1300}{51}\)
Giả sử tồn tại n thoả mãn đề bài.
Dễ thấy \(2019^{2018}+1\) chẵn nên \(n^3+2018n\), suy ra n chẵn.
Do đó \(n^3+2018n⋮4\).
Mặt khác ta có \(2019^{2018}\equiv\left(-1\right)^{2018}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2019^{2018}+1\equiv2\left(mod4\right)\).
Điều này là vô lí vì VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4.
Vậy không tồn tại n thoả mãn đề bài.
= 25 x 32 + 368 x 25
= 25 x ( 32 + 368 )
= 25 x 400
= 10000
25 x 32 + 4 x 92 x 25
= ( 25 x 4 ) x 5 x 92
= 500 x 92
= 46000