K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
29 tháng 6 2017
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{1280}\)
\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\right)+.....+\left(\frac{1}{640}-\frac{1}{1280}\right)\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}+......+\frac{1}{640}-\frac{1}{1280}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{1280}\)( Tối giản các phân số cho nhau )
\(=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)
\(=\frac{511}{1280}\)
16 tháng 8 2016
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)
\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\right)\cdot5\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\left(1+1-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\left(2-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\frac{511}{256}\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\frac{511}{1280}\)
27 tháng 7 2018
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{128}=\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{10\cdot1}+\frac{1}{10\cdot2}+\frac{1}{10\cdot3}+\frac{1}{10\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot128}=\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)=\frac{1}{x-2}\)
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\)
\(2A-A=2-\frac{1}{2^7}\)
Thay vào biểu thức ta có :
\(\frac{1}{10}\cdot\left(2-\frac{1}{2^7}\right)=\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}\cdot\frac{255}{128}=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\frac{51}{256}=\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow51x-102=256\)
\(51x=358\Rightarrow x=\frac{358}{51}\)
Vậy ..................................
10 tháng 3 2020
mình cho bạn đó bạn đồng ý nhận lời mời kết bạn từ mình nha!!!!
NT
18 tháng 9 2017
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+.....+\frac{1}{1280}\)
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5\times2}+\frac{1}{5\times2\times2}+.....+\frac{1}{5\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)
\(A=\frac{1}{5}\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\right)\)
\(5\times A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)
\(10\times A=2+1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)
Lấy hiệu :
\(10\times A-5\times A=2-\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)
\(10\times A-5\times A=2-\frac{1}{256}\)
\(5\times A=\frac{2\times256-1}{256}\)
\(5\times A=\frac{511}{256}\)
\(A=\frac{511}{256}\div2\)
\(A=\frac{511}{1280}\)
18 tháng 9 2017
Đặt : \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{1280}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{640}\)
\(5A-A=1-\frac{1}{1280}\)
\(4A=\frac{1279}{1280}\)
\(A=\frac{1279}{1280}.\frac{1}{4}=\frac{1279}{320}\)
14 tháng 5 2017
Gọi tổng trên là A
Ta có : \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2560}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2560}\right)\)
\(2A=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1280}\)
\(2A-A=\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1280}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2560}\right)\)
\(A\left(2-1\right)=\frac{2}{5}-\frac{1}{2560}\)
\(A.1=\frac{1024}{2560}-\frac{1}{2560}\)
\(A=\frac{1023}{2560}\)
14 tháng 5 2017
Ta có : A = 1/5 + 1/10 + 1/20 + ... + 1/2560
2A = 2 ( 1/5 + 1/10 + ... + 1/2560 )
2A = 2/5 + 1/5 + 1/10 + .. + 1/2560
2A - A = ( 2/5 + 1/5 + ... + 1/1280 ) - ( 1/5 + 1/10 + ... + 1/2560 )
A = 2 - 1 = 2/5 - 1/2560
A.1 = 1024/2560 - 1/2560
A = 1023 = 2560
15 tháng 7 2018
ta chia mảnh đất ra làm 20 hình vuông nhỏ . Diện tích một hình vuông là: 1280:20=64(m2)
Ta suy ra cạnh 1 hình vuông là 8m (vì 8x8=64)
chiều rộng mảnh vườn là:
8x4=32(m)
chiều dài mảnh vườn là:
8x5=409(m)
chu vi mảnh vườn là:
(40+32)x2=144(m)
số cọc là:
(144-1):1+2=145(cọc)
đáp số:145 cọc
A
1
TG
30 tháng 10 2016
1/5 + 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/20 + 1/20 - 1/40 + ... + 1/640 - 1/1280
= 1/5 + 1/5 - 1/1280 = 511/1280
DH
2
13 tháng 3 2023
B=51+101+201+401+...+12801
�=1⋅15+12⋅15+14⋅15+18⋅15+...+1256⋅15B=1⋅51+21⋅51+41⋅51+81⋅51+...+2561⋅51
�=15⋅(1+12+14+18+...+1256)B=51⋅(1+21+41+81+...+2561)
Đặt �=1+12+14+18+...+1256A=1+21+41+81+...+2561
⇒2�=2+1+12+14+...+1128⇒2A=2+1+21+41+...+1281
⇒2�−�=2−1256⇒2A−A=2−2561
�=2−1256A=2−2561
Thay A vào B
có: �=15.(2−1256)=15⋅511256=5111280B=51.(2−2561)=51⋅256511=1280511
2/5 -1/1280
= 512/1280 - 1/1280
= 511/1280