20,21 ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2021
20: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
27 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{1}{3}x+2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
NP
0
TM
0
12 tháng 10 2021
Câu 2:
Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-1\)
\(\Leftrightarrow2-x=x-1\left(x< 2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x=-3\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
NC
4
1 tháng 11 2021
\(11,\\ a,=4\cdot5+14:7=20+2=22\\ b,=3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\\ c,=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{7}\\ 12,\\ a,P=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
1 tháng 11 2021
a: \(=4\cdot5+14:7=20+2=22\)
b: \(=3\sqrt{2}-8\sqrt{2}+5\sqrt{2}=0\)
TB
1
29 tháng 7 2023
1:
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+2x-5=0
=>\(x=-1\pm\sqrt{6}\)
b: Δ=(2m)^2-4(-2m-3)
=4m^2+8m+12
=4m^2+8m+4+8=(2m+2)^2+8>=8>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
2:
Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:
a*(-1)^2=2
=>a=2
NT
1
22 tháng 8 2021
Với \(x\ge0;x\ne\pm16\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{x-16}\)
Câu 20:
a) Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
Do đó: CM=CA(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: DM=DB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: CM+MD=CD(M nằm giữa C và D)
mà CM=CA(cmt)
và MD=DB(cmt)
nên CD=AC+BD(đpcm)
b) Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
hay \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
hay \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)(cmt)
và \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)(cmt)
nên \(2\cdot\widehat{COM}+2\cdot\widehat{DOM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COM}+\widehat{DOM}=90^0\)
hay \(\widehat{COD}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}=90^0\)
c) Ta có: CA=CM(cmt)
nên C nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OA=OM(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM
⇔OC⊥AM
mà OC cắt AM tại I(gt)
nên OC⊥AM tại I
hay \(\widehat{OIM}=90^0\)
Ta có: DM=DB(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: OB=OM(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra OD là đường trung trực của BM
⇔OD⊥BM
mà OD cắt BM tại K(gt)
nên OD⊥BM tại K
hay \(\widehat{OKM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{COD}=90^0\)(cmt)
mà I∈CO(gt)
và K∈OD(gt)
nên \(\widehat{IOK}=90^0\)
Xét tứ giác IOKM có
\(\widehat{IOK}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{OKM}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{OIM}=90^0\)(cmt)
Do đó: IOKM là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)