Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(A=2003.2005=2003.\left(2004+1\right)=2003.2004+2003\)
\(B=2004^2=2004.2004=2004.\left(2003+1\right)=2003.2004+2004\)
Vì 2003<2004 nên 2003.2004+2003<2003.2004+2004
Vậy A<B
\(A=2003.2005=\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)=2004^2-1< 2004^2=B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a,2003\cdot2005=\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)=2004^2-1< 2004^2\)
\(b,7^{16}-1\\ =\left(7^8-1\right)\left(7^8+1\right)=\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7-1\right)\left(7+1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)>8\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)
a. Dựa vào tính chất thừa và thiếu, suy ra: 2003 . 2005 = 20042
1) A = 2003.2005 = 2003.2004 + 2003
B = 20042 = 2004.2003 + 2004
=> A < B
2) A = 123456787.123456789 = 123456787.123456788 + 123456787
B = 1234567882 = 123456788.123456787 + 123456788
=> A < B
Lời giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, cụ thể là công thức:
\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
a)
\(2003.2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1^2=2004^2-1< 2004^2\)
Vậy \(2003.2005< 2004^2\)
b)
\(8(7^8+1)(7^4+1)(7^2+1)=(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)\)
\(=\frac{1}{6}.(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)\)
\(=\frac{1}{6}(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)\)
\(=\frac{1}{6}(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)\)
\(=\frac{1}{6}(7^8-1)(7^8+1)=\frac{1}{6}(7^{16}-1)< 7^{16}-1\)
a, \(3x\left(3x+1\right)-\left(x-2\right)^2\)
\(=9x^2+3x-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=9x^2+3x-x^2+4x-4\)
\(=8x^2+7x-4\)
b, \(2004^2-16=4016000\)
c, \(\left(x^3+4x^2-x-4\right):\left(x+4\right)\)
\(=\left[x^2.\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x^2-1\right):\left(x+4\right)\)
\(=x^2-1\)
A = \(\dfrac{2004-2003}{2003+2004}\) = \(\dfrac{\left(2004-2003\right).\left(2004+2003\right)}{\left(2003+2004\right).\left(2004+2003\right)}\) =\(\dfrac{2004^2-2003^2}{\left(2003+2004\right)^2}\)
Vì 20032 + 20042 < (2003 + 2004)2
Nên A < B