K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2022
1: TH1: x<1
BPT sẽ là 4-3x+1-x>5
=>-4x+5>5
=>-4x>0
=>x<0
TH2: 1<=x<4/3
BPT sẽ là 4-3x+x-1>5
=>-2x+3>5
=>-2x>2
=>x<-1(loại)
TH3: x>=4/3
=>3x-4+x-1>5
=>4x>5+4+1=10
=>x>5/2(nhận)
2: =>|x-1|+|x-2|>3-x
TH1: x<1
Pt sẽ là 1-x+2-x>3-x
=>3-2x>3-x
=>-2x>-x
=>-2x+x>0
=>-x>0
=>x<0(nhận)
TH2: 1<=x<2
Pt sẽ là x-1+2-x>3-x
=>1>3-x
=>-2>-x
=>2<x
=>x>2(loại)
TH3: x>=2
Pt sẽ là x-1+x-2>3-x
=>2x-3>3-x
=>3x>6
=>x>2(nhận)
3: |x+1|+|x-1|<x-3
TH1: x<-1
Pt sẽ là -x-1+1-x<x-3
=>x-3>-2x
=>3x>3
=>x>1(loại)
TH2: -1<=x<1
Pt sẽ là x+1+1-x<x-3
=>x-3>2
=>x>5(loại)
TH3: x>=1
Pt sẽ là x-1+x+1<x-3
=>2x<x-3
=>x<-3(loại)
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 1 2021
a) \(2x-\dfrac{x-3}{5}-4x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow10x-x+3-20x+5\le0\)
\(\Leftrightarrow-11x+8\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x\in\left(\dfrac{8}{11};+\infty\right)\)
b) \(\sqrt{x^2+2}\le x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\le x^2-2x+1\) \(\left(x-1\ge\sqrt{x^2+2}\ge\sqrt{2}\Rightarrow x\ge1+\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
c) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\dfrac{1}{x-3}>\dfrac{1}{x-3}\) (\(x\in\left[1;5\right]\backslash\left\{3\right\}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}>0\)
\(\Leftrightarrow4+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}>0\) ( luôn đúng )
vậy \(x\in\left[1;5\right]\backslash\left\{3\right\}\)