Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số ngày ít nhất để Lan và Minh cùng đến thư viện \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo đề, ta có: \(\hept{\begin{cases}a⋮6\\a⋮8\end{cases}\Rightarrow a\in BCNN\left(6;8\right)}\)
Có: 6 = 2.3
8 = 23
\(\Rightarrow BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)
Vậy số ngày ít nhất để 2 bạn cùng đến thư viện là 24 ngày
Số ngày ít nhất để 2 bạn cùng đến thư viện là bội chung nhỏ nhất của 10 và 8.
Ta có BCNN(10; 8) = 40.
Vậy sau ít nhất 40 ngày thì 2 bạn cùng đến thư viện.
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra x chia hết cho 8,x chia hết cho 10 mà x nhỏ nhất vậy x bằng BCNN(8,10)
Ta có: 8= 23 , 10=2.5
Suy ra BCNN(8,10)= 23.5=40
Vậy x = 40
Kết luận : số ngày ít nhất để 2 bạn cùng lại đến thư viện là 40 ngày ok
Để 2 pn cùng gặp nhau tại thư viên thì sau ngày đó thì số ngày phải là bội chung của 8 và 10
Mà ở đây là số ngày ít nhất nên số ngày là BCNN của 8 và 10
=> số ngày là 40
Gọi số ngày là a(ngày)
Nếu a chia hết cho 8,10 thì a là BC(8,10)
8=2^3
10=2.5
BCNN(8,10)=2^3.5=40
Vậy cứ 40 ngày cả hai bạn cùng đến 1 lần
Câu 2
Do n là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n chẵn hoặc n lẻ
*) n lẻ:
\(\Rightarrow13n\) lẻ
\(\Rightarrow13n+2023\) chẵn
\(\Rightarrow\left(13n+2023\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right).\left(13n+2023\right)⋮2\) (1)
*) n chẵn:
\(\Rightarrow71n\) chẵn
\(\Rightarrow71n+2020\) chẵn
\(\Rightarrow\left(7n+2020\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) với mọi n là số tự nhiên
Câu 1:
Gọi \(a\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng đến thư viện \(\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)\)
Ta có:
\(5=5\)
\(8=2^3\)
\(10=2.5\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)=2^3.5=40\)
Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại cùng đến thư viện
b) Do \(40:7=5\) (dư 5)
\(\Rightarrow\) Lần tiếp theo cả hai bạn cùng đến thư viện vào ngày thứ sáu
\(8=2^3;10=2\cdot5\)
=>\(BCNN\left(8;10\right)=2^3\cdot5=40\)
Hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày thì ngày tiếp theo phải cách ngày đó ít nhất là BCNN của khoảng cách giữa hai ngày liên tiếp mà hai bạn đó đến thư viện
=>Sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn đó mới đến thư viện cùng một ngày
LE PHUONG THAO,tick mình đi
Gọi số ngày ít để 2 bạn gặp nhau là x
Theo bài ra ta có :
x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 10 ; x là số nhỏ nhất khác 0
=> x\(\in\) BCNN(8;10)
lại có: 8=23 ; 10=2.5
=> BCNN(8;10) = 23 .5 = 40
=> x=40
Vậy sau ít nhất 40 ngày thì Lan và Minh lại đến thư viên