Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) 4⁸.2²⁰ = (2²)⁸.2²⁰
= 2¹⁶.2²⁰ = 2³⁶
-----------
9¹².27⁵.81³ = (3²)¹².(3³)⁵.(3⁴)⁴
= 3²⁴.3¹⁵.3¹⁶ = 3⁵⁵
--------
64³.4⁵.16² = (4³)³.4⁵.(4²)²
= 4⁹.4⁵.4⁴ = 4¹⁸
b) 25²⁰.125⁴ = (5²)²⁰.(5³)⁴
= 5⁴⁰.5¹² = 5⁵²
--------
x⁷.x³.x⁴ = x¹⁴
--------
3⁶.4⁶ = (3.4)⁶ = 12⁶
2) a) 2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512
2¹⁰ = 1024
b) 3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
c) 4² = 16
4³ = 64
4⁴ = 256
d) 5² = 25
5³ = 125
5⁴ = 625
1) Ta có: x thuộc Z => 3+x thuộc Z => |3+x| thuộc N
Mà -3<|3+x|<3
Tức là : 0<|3+x|<3
- |3+x|=1 => 3+x= \(\pm1\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3+x=1\Rightarrow x=-2\\\Rightarrow3+x=-1\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)
- |3+x|=2 => 3+x= \(\pm2\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3+x=2\Rightarrow-1\\\Rightarrow3+x=-2\Rightarrow-5\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {-2;-4;-2;-5} thì -3<|3+x|<3
Nhân biểu thức S với số 5, ta có:
5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5
Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có
5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)
= (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)
= 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100
= 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4
= 97.98.99.100.101
Suy ra
S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì các bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880
Chú ý: Với cách làm tương tự (sử dụng tính chất phân phối, giao hoán, kết hợp của các phép tính), các bạn tính các biểu thức sau nhé.
A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100