K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
13 tháng 11 2021

Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)

suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)

Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).

Do đó có \(4\)cách chia. 

Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).

4 tháng 10 2021

Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau 

        b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)                   

Theo yêu cầu bài ra thì khi đó: 

+ a là số các ước chung của 48 và 42

+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7 

48 = 16 . 3 = 24 . 3

Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m 

Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}

Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.

Vậy:

+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất. 

Giải: 

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42

y là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}

=> ƯCLN(42, 48) = 6

Vậy:

  • Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách
  • Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
  • S = 62 = 36 m 2
17 tháng 8 2018

Diện tích mảnh đất:

42 . 30 = 1260 (\(m^2\))

⇒ UCLN(1260) = {1;2;3;5;6;7;9;10;...}

Số cách cũng là số ước của 1260,mà 1260 là:

\(1260=5\cdot2^2\cdot3^2\cdot7\)

Số ước của 1260 cũng là số cách chia:

(1+1)(2+1)(2+1)(1+1) = 36(cách chia)

Muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất

"Từ đây tự lm típ nha"

Tick mk haleuleu

31 tháng 10 2016

Diện tích mảnh đất :

 42 . 30  = 1260 ( m2 )

Các ước của 1260 :

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; .... 

Số cách cũng là số ước của 1260 , mà 1260 là :

1260 = 5 . 22 . 32 . 7 

Số ước của 1260 cũng là số cách chia : ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 36 ( cách chia )

muốn mảnh đất có cạnh lớn nhất thì diện tích phải lớn nhất . 

..... 

28 tháng 10 2023

\(54=3^3\cdot2;120=2^3\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(54;120\right)=3\cdot2=6\)

Để có thể chia mảnh đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 120 và 54(1)

Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể là x(m)

Từ (1) suy ra \(x\inƯC\left(54;120\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(54;120)=6(m)

28 tháng 10 2023

vậy có bao nhiêu cách tìm bạn