Question

[Thuận Minh GilenChi]

1)Tìm số nguyên n sao cho \(n^2+3⋮n-1\)

2) An và Bách có một số bưu ảnh, số bưu ảnh của mỗi người chưa đến 100. Số bưu ảnh hoa của An bằng số bưu ảnh thú rừng của Bách.

+Bách nói với An : Nếu tôi cho bạn các bưu ảnh thú rừng của tôi thì số bưu ảnh của bạn gấp 7 lần số bưu ảnh của tôi.

+An trả lời : Còn nếu tôi cho bạn các bưu ảnh hoa của tôi thì số bưu ảnh của tôi gấp 4 lần số bưu ảnh của bạn.

Tính số bưu ảnh của mỗi người.

3)Tìm các cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn:

\(5^{2p}+1997=5^{2p^2}+q^2\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1: 

\(n^2+3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)