K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2016

Ta có

xy + yz + xz \(\le\)x2 + y2 + z2

<=> 3(xy + yz + xz) \(\le\)(x + y + z)2 = 9

<=> xy + yz + xz \(\le\)3

Vậy GTLN là 3 đạt được khi x = y = z = 1

17 tháng 11 2016

sai rui

4 tháng 11 2015

sao như thế mà OLM không xóa nick của Mr Akira nhỉ

NV
28 tháng 1 2019

Áp dụng \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

Ta có \(P=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)^3-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow P=1-3x^2y^2\ge1-3\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x^2=y^2=\dfrac{1}{2}\)