Question

[cô nàng cung Thiên Yết]

1)Chứng minh:D=7⁴ⁿ - 1 chia hết cho 5

2)Chứng minh:E=(405ⁿ + 3⁴⁰⁵) ko chia hết cho 10

3)Chứng minh:F=(3+3²+..............+3⁹) chia hết cho 13

Answer 1

[Phạm Đôn Lễ]

1) (7⁴)ⁿ-1=2041ⁿ-1=(.......1)-1=(....0) chia hết cho 5

Answer 2

[Nguyễn Gia Triệu]

1/ Ta có công thức: a^k-b^k\(⋮\)a-b (k là hằng số)

D=7⁴ⁿ-1=(7⁴)ⁿ-1=2401ⁿ-1ⁿ\(⋮\)2401-1=2400\(⋮\)5

=>D\(⋮\)5

2/ Cọi lại đề có sai hay ko nha Mình nghi là sai đề

3/ F=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+(3⁷+3⁸+3⁹)

      =3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+3⁷(1+3+3²)

      =(1+3+3²)(3+3⁴+3⁷)

      =13(3+3⁴+3⁷)\(⋮\)13

Chúc bạn học tốt!