Question

[Young Forever ebxtos]

1,Cho (x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1

Tính giá trị của biểu thức:P=(x²/y+z)+(y²/z+x)+(z²/x+y)

Làm dùm mình nhé!!!

Mình sẽ t*** cho nha!!!<3

Answer 1

[Bùi Minh Anh]

Ta có : \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=x+y+z\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y+z}+\frac{xy+xz}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{xy+yz}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}+\frac{zx+zy}{x+y}\)\(=x+y+z\)

\(\Rightarrow P+\frac{x\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y\left(x+z\right)}{x+z}+\frac{z\left(x+y\right)}{x+y}=x+y+z\)

\(\Rightarrow P+x+y+z=x+y+z\Rightarrow P=0\)

Vậy P = 0

Answer 2

[Lê Anh Tú]

Đề  sai rồi nếu là vầy thì mình làm dc    x+y+z=1 và x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1.Tính x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)+?