K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2016

A B M N C D E

a) xét tam giác ADM và tam giac BDC ta có

MD=DC (gt)

AD=DB(D là trung điểm AB)

góc ADM=góc BDC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ADM= tam giác BDC (c-g-c)

b) ta có

góc MAD = góc DBC (  tam giác ADM= tam giác BDC )

mà 2 góc nẳm o vị trí soletrong

nên AM//BC

c) 

 xét tam giác AEN và tam giac BEC ta có

EN=EB (gt)

AE=EC(E là trung điểm AC)

góc AEN=góc BEC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ANE = tam giác CBE (c-g-c)

-> góc NAE = góc BCE (2 góc tương ứng

mà 2 góc nằm o vi trí sole trong

nên AN//BC

ta có 

AN//BC (cmt)

AM//BC (cmb)

-> AM trùng AN

-> A,M,N thẳng hàng

29 tháng 11 2016

*-Bạn tự vẽ hình nhé!*

CM:a) Xét tam giác ADM và tam giác BDC có:

           AD=BD(D là trung điểm của AB)

           Góc ADM=góc BDC(đối đỉnh)

           DM=DC(gt)

   => tgiac ADM = tgiac BDC (c.g.c)

b) =>góc MAD= góc DBC (hai góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

 => AM song song BC                                                                 (1)

c) chứng minh tương tự, ta có: tgiac AEN=tgiac CEB(c.g.c)

=> góc NAE= góc CEB(hai góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BC song song AN                                                             (2)

Từ (1) và (2)=> MA song song BC; AN song song BC

=> A,M,N thẳng hàng (ơ-clit)

*- cho mk nha!!!-Mơn b *:)*

                    

18 tháng 3 2023

a Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chun của AC và BM

=>ABCM là hình bình hành

=>AM//BC và AM=BC

b: Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AN và BC

=>ANBC là hình bình hành

=>AN//BC và AN=BC

=>M,A,N thẳng hàng

 

6 tháng 1 2019

a) Xét \(\Delta MDA\)và \(\Delta CDB\)có:
MD = DC (gt)
DA = DB (gt)
\(\widehat{MDA}=\widehat{BDC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAD}\)so le trong với \(\widehat{DBC}\)
=> AM // BC (đpcm)

c) Xét \(\Delta AEN\)và \(\Delta BEC\)có:
EN = BE (gt)
AE = EC (gt)
\(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ECB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{NAE}\)so le trong với \(\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\)AN // BC
Ta có :
AN // BC
MA // BC
\(\Rightarrow AN\equiv MA\)
\(\Rightarrow\)M;A;N  thẳng hàng (đpcm)