Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a. Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\) (\(\widehat{A}\) =90o) có:
\(BC=\)\(\sqrt{AB^2+AC^2}\) \(=\) \(\sqrt{8^2+15^2}\) \(=\sqrt{64+225}\) \(=\sqrt{289}\) \(=17\) \(\left(cm\right)\)
Vậy BC=17cm
mk chỉ tính được BC thôi
2a. Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABD\) (\(\widehat{BAD}\) =90o) có:
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\) (cm)
Vậy BD=10cm
mk chỉ tính được BD thôi
Bài 1:
a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/17(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Bài 1:
a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
SUy ra: AH=MN=60/17(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đừog cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xet ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HMlà đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H cóHN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) va (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Bài 1:
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH\)
=>AH*20*1/2=120
=>AH*10=120
=>AH=12cm
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang và ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=30\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BMNC}=90\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH\)
=>AH*20*1/2=120
=>AH*10=120
=>AH=12cm
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang và ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=30\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BMNC}=90\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $BAD$:
\(BD=\sqrt{BA^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\) (cm)
Xét tam giác $BDA$ có phân giác $DM$, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{MB}{MA}=\frac{DB}{DA}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow \frac{MB}{AB}=\frac{5}{8}\Rightarrow MB=\frac{5}{8}.AB=5\) (cm)
b)
Áp dụng tính chất đường phân giác cho các tam giác sau:
\(\triangle BDA\), phân giác $DM$: \(\frac{MB}{MA}=\frac{DB}{DA}(1)\)
\(\triangle BDC,\) phân giác $DN$: \(\frac{NB}{NC}=\frac{DB}{DC}(2)\)
Mà $DA=DC$ nên \(\frac{DB}{DA}=\frac{DB}{DC}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow \frac{MB}{MA}=\frac{NB}{NC}\). Theo định lý Ta-let đảo suy ra \(MN\parallel AC\) (đpcm)
c)
\(AC=2AD=12\) (cm)
\(MA=BA-BM=8-5=3\) (cm)
Vì $MN\parallel AC$ (cmt) và góc $\widehat{A}=90^0$ nên tứ giác $MNCA$ là hình thang vuông.
\(MN\parallel AC\) nên theo đl Ta-let: \(\frac{MN}{AC}=\frac{MB}{BA}=\frac{5}{8}\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow MN=\frac{5}{8}.AC=\frac{5}{8}.12=7,5\) (cm)
Vậy diện tích $MNCA$ là:
\(S=\frac{(MN+AC).MA}{2}=\frac{(7,5+12).3}{2}=29,25\) (cm vuông)
Câu 2:
a: \(x=360^0-60^0-90^0-63^0=147^0\)
b: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=6\left(cm\right)\)
Bài 2 :
a) Xét \(\Delta ABC\perp A\) có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí PYTAGO)
\(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB,\Delta CAB\) có :
\(\widehat{B}:Chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
Hay : \(\dfrac{BH}{8}=\dfrac{8}{17}\)
=> \(BH=\dfrac{8.8}{17}=\dfrac{64}{7}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\perp H\) có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(AH=\sqrt{8^2-\left(\dfrac{64}{17}\right)^2}=\sqrt{64-\dfrac{4096}{289}}\approx7,06\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác AMNH có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=90^{^O}\\\widehat{A}=90^{^O}\\\widehat{N}=90^{^O}\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
=> Tứ giác AMNH là hình chữ nhật
Ta thấy : AH và MN là hai đường chéo trong hình chữ nhật AMNH
=> \(AH=MN\approx7,06cm\)
c) Xét \(\Delta ABH,\Delta AHM\) có :
\(\widehat{A}:Chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AMH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH\sim\Delta AHM\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=> \(AH^2=AM.AB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHC,\Delta ANH\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{AHC}=\widehat{ANH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta AHC\sim\Delta ANH\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AN}{AH}\)
=> \(AH^2=AC.AN\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(AB.AM=AC.AN\left(=AH^2\right)\)
thanks bạn nha