Question

[anhhungvutru]

1)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD.

Chứng minh: MNPQ là hình thoi

Answer 1

[Dark Killer]

Bạn tự vẽ hình nhé!

Ta có: _ ABCD là hình thang cân => góc A = góc B, góc C = góc D, AB // CD, AD = BC.

          _ M là t.điểm AB => MA = MB

          _ N là t.điểm BC => NB = NC

          _ P là t.điểm CD => PC = PD

          _ Q là t.điểm AD => QA = QD

Xét tam giác MAQ và tam giác MBN có:

 Góc QAM = góc NBM (ABCD là hình thang cân)

 AM = MB (M là trung điểm)

 AQ = BN (AD = BC mà Q là t.điểm AD và N là t.điểm BC => AQ = QD = BN = NC)

Do đó tam giác MAQ = tam giác MBN (c-g-c).

=> MQ = MN (2 cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự, ta có:

Tam giác MBN = tam giác PCN, tam giác NCP = tam giác QDP, tam giác PDQ = tam giác MAQ.

Từ đó ta suy ra: MN = NP = PQ = QM.

=> MNPQ là hình thoi. 

(Chúc bạn học tốt và nhớ k cho mình với nhé!)

Answer 2

[Nguyễn Xuân Toàn]

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.