NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1
Lời giải:
$T = \frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{99}{7^{100}}$
$7T = \frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+....+\frac{99}{7^{99}}$
$\Rightarrow 6T=7T-T = \frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}}-\frac{99}{7^{100}}$
$42T = 1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{99}{7^{99}}$
$\Rightarrow 42T-6T = 1-\frac{100}{7^{99}}+\frac{99}{7^{100}}$
$\Rightarrow 36T = 1-\frac{601}{7^{100}}< 1$
$\Rightarrow T< \frac{1}{36}$
ML
3 tháng 8 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{12}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7.\frac{3}{35}\)
\(C=\frac{3}{5}\)
TP
3 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)=4.\frac{12}{37}=\frac{48}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{3}{35}=\frac{3}{5}\)
9 tháng 8 2016
C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
=\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
=\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)
TN
10 tháng 8 2016
C=1/100 -1/100.99 -1/99.98 -1/98.97-......- 1/3.2 -1/2.1
= 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1)
Đặt A = 1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1 => C = 1/100 - A
Dễ thấy 1/2.1 = 1/1 - 1/2
1/3.2 = 1/2 - 1/3
.....................
1/99.98 = 1/98 - 1/99
1/100.99 = 1/99 - 1/100
=> cộng từng vế với vế ta
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1
Lời giải:
$T = \frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{99}{7^{100}}$
$7T = \frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+....+\frac{99}{7^{99}}$
$\Rightarrow 6T=7T-T = \frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}}-\frac{99}{7^{100}}$
$42T = 1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{99}{7^{99}}$
$\Rightarrow 42T-6T = 1-\frac{100}{7^{99}}+\frac{99}{7^{100}}$
$\Rightarrow 36T = 1-\frac{601}{7^{100}}< 1$
$\Rightarrow T< \frac{1}{36}$
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
LN
1
R
5 tháng 2 2022
Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)
\(=6,3.1,2-21.3,6\)
\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)
\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)
NH
0