Question

[Phan Văn Hiệp]

1+5+5²+.....+5²⁰⁰⁰     

^{Tim chu so tan cung}

Answer 1

[Lê Nhật Khôi]

Đặt \(A=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

Ta có \(5A=5\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5A-A=4A=5+5^2+5^3+...+5^{2001}-1-5-5^2-...-5^{2000}\)

\(4A=5^{2001}-1\)

\(A=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

Mà \(5^{2001}\)có chữ số cuối cùng là 5 

Nên trên tử có chữ số tận cùng là 4

Dưới mẫu chia cho 4 nên A chắc chắn sẽ có chữ số tận cùng là 1