Question

[doan anh nguyen]

13.14*Dạng 5. Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120˚. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE.

a) Chứng minh rằng DC = BE

b) Gọi I là giao điểm của DC và BE. Tính số đo góc BIC.

HELP ME NOW!!!!!!!( I give you $$$ )

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

a) Vì \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) đều (gt).

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\\\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^0\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác đều).

Vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ADC\) và \(ABE\) có:

\(AD=AB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

=> \(DC=BE\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[doan anh nguyen]

https://i.imgur.com/QOwPDxP.jpg