K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
4
25 tháng 4 2016
Đặt A = (1/2)(3/4)(5/6) ... (9999/10000) (A > 0)
.Và B = (2/3)(4/5)(6/7) ... (10000/10001) (B > 0)
Ta có A.B = (1/2)(2/3)(3/4) ... (10000/10001) = 1/10001 (1)
Mặt khác :
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
................
................
9999/10000 < 10000/10001
Nhân tất cả vế theo vế ---> A < B ---> A² < A.B (2)
(1),(2) ---> A² < 1/10001 ---> A < căn(1/10001) < căn(1/10000) = 1/100 (đpcm)
24 tháng 4 2016
đặt A= \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)
B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{10000}{10001}\)
Lấy A.B= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{10000}{10001}=\frac{1}{10001}\)
mặt khác
Ta có
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\\\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
....
\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
=> A<B
=> A.A<A.B
=>A2<\(\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)
=>A<\(\sqrt{\frac{1}{10000}}=\frac{1}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\)<\(\frac{1}{100}\)
ĐPCM
15 tháng 8 2017
Tính:\(A=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)\(=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{2.3.4...99}{2.3.4...100}.\dfrac{3.4.5.6...101}{2.3.4...100}\)
\(=\)\(\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
NT
1
17 tháng 3 2016
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{9999}{10000}=\frac{3.8.15....9999}{4.9.16....10000}=?\)
30 tháng 3 2016
vd câu 1:
ta có x-y=4 =>x=4+y
ta có pt:
4+y/y-2=3/2
=>8+2y=3y-6
=>-y=-14
=>y=14
=>x=4+y=4+14=18
các bài khác cũng tương tự thôi bạn
BH
0
TN
1
50005000
Số số hạng (10000-1):1+1=10000
Tổng \(\frac{10000}{2}\cdot\left(10000+1\right)=50005000\)