Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
a: =25x^2-10x+25x^2-1-10x=50x^2-20x-1
b: =x^2-12x+32-x^2+12x-32
=0
\(A=65^2+60\cdot65+15^2-20^2\)
\(=65^2+2\cdot65\cdot30+30^2-1075\)
\(=95^2-1075\)
=7950
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
12 + 32 + 12 + 68 + 24 + 287
= 44 + 12 + 68 + 24 + 287
= 56 + 68 + 24 + 287
= 124 + 24 + 287
= 148 + 287
= 435
số đó là
435
ai k mình
mình k lại cho
như lơi fminfh nói trên
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-...-\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2+3+...+2003+2004\right)+2005^2\\ =-\dfrac{\left(2004+1\right)\cdot2004}{2}+2005^2\\ =2011015\)
Bài 1:
ΔDMK vuông tại M
=>\(DM^2+MK^2=DK^2\)
=>\(DM^2=12^2-10^2=44\)
=>\(DM=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
ΔDMN vuông tại D
=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)
=>\(DN^2+44=324\)
=>\(DN^2=280\)
=>\(DN=2\sqrt{70}\left(cm\right)\)
Bài 2:
ΔGNH vuông tại G
=>\(GN^2+GH^2=HN^2\)
=>\(HN^2=8^2+12^2=208\)
=>\(HN=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔGNH vuông tại G có \(cosGNH=\dfrac{GN}{HN}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(cosNHM=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\left(\widehat{GNH}=\widehat{NHM}\right)\) do GN//HM
Xét ΔNHM có \(cosNHM=\dfrac{HN^2+HM^2-NM^2}{2\cdot HN\cdot HM}\)
=>\(\dfrac{52+HM^2-484}{2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(HM^2-432=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM\)
=>\(HM^2-432=16HM\)
=>\(HM^2-16HM-432=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}HM=8+4\sqrt{31}\left(cm\right)\left(nhận\right)\\HM=8-4\sqrt{31}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
SSH:(20152-12):10+1=2015
(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152
-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152
-10x(2015-1):2+20152=12
=> C=12
Xuất phát từ hằng đẳng thức sau:
(n+1)3 = n3 + 3 n2 + 3 n + 1
=> (n+1)3 - n3 = 3 n2 + 3 n + 1
Thay các số n = 0, 1, 2, 3, .., n vào ta có:
13 - 03 = 3. 02 + 3. 0 + 1
23 - 13 = 3. 12 + 3. 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3. 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3. 3 + 1
.......
(n+1)3 - n3 = 3 . n2 + 3. n +1
--------------------------------------
Cộng các vế của tất cả các đẳng thức trên với nhau ta đươc:
(n+1)3 - 03 = 3. (02 + 12 + 22 + ... + n2) + 3. (0+1 + 2 + ... + n) + (1 + 1 + ...+ 1)
(n+1)3 = 3. (12 + 22 + ... + n2) + 3. (1 + 2 + ... + n) + (n + 1)
Vì 1 + 2 + ... + n = n (n+1)/2
=> 3(12 + 22 + ... + n2) = (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1)
Biến đổi (n+1)3 - 3 n(n+1)/2 - (n+1) = n ( 2n+1) (n+1)/2
=> (12 + 22 + ... + n2) = n ( 2n+1) (n+1)/6
Thay n = 20 vào ta tính được kq
Cong thuc tong quat la x(x+1)(x+2)/6
Roi sau do ban the so tan cung vao. La so 20 do