K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2023

\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-...-\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2+3+...+2003+2004\right)+2005^2\\ =-\dfrac{\left(2004+1\right)\cdot2004}{2}+2005^2\\ =2011015\)

5 tháng 11 2018

7 tháng 12 2021

SSH:(20152-12):10+1=2015

(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152

-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152

-10x(2015-1):2+20152=12

=> C=12

27 tháng 6 2018

= 50

Nho t ick nha

27 tháng 6 2018

     \(\left(102+82+62+42+22\right)-\left(12+32+53+72+92\right)\)

\(=102+82+62+42+22-12-32-52-72-92\)

\(=\left(102-92\right)+\left(82-72\right)+\left(62-52\right)+\left(42-32\right)+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+10+10+10\)

\(=10.5\)

\(=50\)

22 tháng 10 2020

a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2023

1. 

$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$

2.

$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$

3. Không phù hợp để tính nhanh 

4. 

$=15^8-(15^8-1)=1$

5.

$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$

$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$

$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$

$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$

DT
23 tháng 6 2023

6:

\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)

15 tháng 12 2017

18 tháng 1 2018

Xét

M   –   N   =   77 2   +   75 2   +   73 2   +   …   +   3 2   +   1 2   –   ( 76 2   +   74 2   +   …   +   2 2 )     =   ( 77 2   –   76 2 )   +   ( 75 2   –   74 2 )   +   ( 73 2   –   71 2 )   +   …   +   ( 3 2   –   2 2 )   +   1 2

 

= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1

= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1

= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1

=   77 + 1 2 . 77 = 3003

Từ đó   M - N - 3 3000 = 3003 - 3 3000 = 3000 3000 = 1

Đáp án cần chọn là: C

21 tháng 1 2022

Với A1 = 12. Ta sẽ chứng minh An =1 + 3 + ... + (2n-1) = n2 (đáp án d)

Giả sử An đúng với n = k tức Ak = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k2. Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với Ak+1

Thật vậy: Ak+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = Ak + 2k + 1 = k2 + 2k + 1 = (k+1)2

Vậy...

21 tháng 1 2022

- May mà em học Quy nạp rồi chứ chưa học thì em không hiểu gì ạ :)