K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
BD
16 tháng 7 2023
a) Ta có:
2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122 020+122 021
2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
−(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122 020+122 021
Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.
Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.
Vậy A < B.
VM
1
26 tháng 7 2023
\(B=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}\\ \Rightarrow B=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow2^2B=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)
\(\Rightarrow4B-B=\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow3B=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)
\(\Rightarrow3B=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\\ B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 12 2023
A = \(\dfrac{\dfrac{2022}{1}+\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2020}{3}+...+\dfrac{1}{2022}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}}\)
Xét TS = \(\dfrac{2022}{1}\) + \(\dfrac{2021}{2}\) \(\dfrac{2020}{3}\) +... + \(\dfrac{1}{2022}\)
TS = (1 + \(\dfrac{2021}{2}\)) + (1 + \(\dfrac{2020}{3}\)) + ... + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + 1
TS = \(\dfrac{2023}{2}\) + \(\dfrac{2023}{3}\) +...+ \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2023}\)
TS = 2023.(\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{2023}\))
A = \(\dfrac{2023.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}{\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}\)
A = 2023
27 tháng 3 2023
Giả sử tất cả các số đã cho đều lẻ
=>Quy đồng, ta được:
\(A=\dfrac{\left(a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2022}\right)+\left(a_1\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2021}\cdot a_{2022}\right)+...+\left(a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2021}\right)}{a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2022}}=1\)
Tử có 2022 số hạng, mẫu là số lẻ
=>A là số chẵn khác 1
=>Trái GT
=>Phải có ít nhất 1 số là số chẵn
2N
1
30 tháng 6 2023
A=1/2^2+1/3^2+...+1/2022^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2021-1/2022<1
mà A>0
nên 0<A<1
=>A ko là số tự nhiên
NT
2
2 tháng 1 2016
\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{20}.20.21:2\)
=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 7 2023
C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 -...+ 22022
2C = 2 - 22 + 23 - 24 +...- 22022 + 22023
2C + C = 22023 + 1
3C = 22023 + 1
C = \(\dfrac{2^{2023}+1}{3}\)