K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
0
T
0
28 tháng 6 2017
Ta có : \(A=\left(1-\frac{1}{1.2}\right)+\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+.......+\left(1-\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1+......+1\right)-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\frac{2016}{2017}=2015\frac{1}{2017}\)
KN
10 tháng 7 2016
ta có
1=1
1/1.2 =1-1/2
1/2.3 1/2-1/3
1/3.4 =1/3-1/4
.......
1/(99.100) =1/99 -1/100
cộng theo vế các đẳng thức trên được
S =1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
S =2-1/100
NN
1.Tính
A= (1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
B= -1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
C= 1.2+2.3+3.4+...+100.101
2
13 tháng 9 2016
Lời giải :
Đặt S=1.2+2.3+3.4+4.5+…+99.100+100.101
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+…+99.100.3+100.101.3
=1.2(3−0)+2.3(4−1)+3.4(5−2)+4.5(6−3)+…+99.100(101−98)+100.101(102−99)
=0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+...+99.100.101-100.101.102
=100.101.102
S=100.101.34=343400
12 tháng 10 2022
1.Tính
a) Ta có:
A=(1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
=>A=3/22.8/32.....9999/1002
=>A=(1.3/2.2).(2.4/3.3).....(99.101/100.100)
=>A=(1.2.3.....99/2.3.4.....100).(3.4.5.....101/2.3.4.....100)
=>A=1/100.101/2
=>A=101/200
b) Ta có:
B=-1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
=>B=-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/100.101)
=>B=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=>B=-(1-1/101)
=>B=-100/101
c) Ta có:
C=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3
=>3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)
=>3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+...+100.101.102
=>3C=100.101.102
=>3C=1030200
=>C=343400
Chúc bạn hok tốt nhé >:)!!!!!
12 tháng 7 2017
Đặt A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+...+ 1/999.1000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
12 tháng 7 2017
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.....+\dfrac{1}{999.1000}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)
\(=1-\dfrac{1}{1000}\)
\(=\dfrac{999}{1000}\)
26 tháng 9 2020
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1999}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{1999}+\frac{1}{1999}\right)-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1}{1}+0+0+...+0-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{2000}{2000}-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1999}{2000}\)
LN
9 tháng 10 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\)\(\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)\(...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
ủng hộ mik nha mn
9 tháng 10 2016
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
Em chao anh anh ket ban voi em nhe
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2016.2017}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{2016}{2017}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{2016}{2017}\)
Ủng hộ mk nha!!!