Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) B = 22 + 42 + 62 + ... + 982
\(\frac{1}{4}B=1^2+2^2+3^2+...+49^2\)
\(\frac{1}{4}B=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+49\left(48+1\right)\)
\(\frac{1}{4}B=1+2+1.2+2.3+3+...+48.49+49\)
\(\frac{1}{4}B=\left(1+2+3+...+49\right)+\left(1.2+2.3+...+48.49\right)\)
đặt A = 1.2 + 2.3 +...+ 48.49 ta có:
A = 1.2 + 2.3 +...+ 48.49
3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1) + ... + 48.49.( 50 - 47 )
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 48.49.50 - 47.48.49
3A = 48.49.50
A = \(\frac{48.49.50}{3}=39200\)
thay A = 39200 vào \(\frac{1}{4}B\) ta có:
\(\frac{1}{4}B=\left(1+2+3+...+49\right)+39200\)
\(\frac{1}{4}B=1225+39200\)
\(\frac{1}{4}B=40425\)
B = 40425.4
B = 161700
vậy B = 161700
3A=1.2.3+2.3.4+3.4.3+.......+99.100.3
3A=1.2.(3-0) + 2.3 (4-1) + 3.4 . (5-2)+.......+ 99.100(101-98)
3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100)-(0.1.2+1.2.3+.....+98.99.100)
3A=99.100.101-0
3A=999900
A=999900:3
A=333300
a, \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{299.300}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{300}\)
\(=1-\dfrac{1}{300}=\dfrac{299}{300}\)
Vậy \(A=\dfrac{299}{300}\)
b, \(B=\dfrac{10^2}{16.26}+\dfrac{10^2}{26.36}+...+\dfrac{10^2}{86.96}\)
\(=10\left(\dfrac{10}{16.26}+\dfrac{10}{26.36}+...+\dfrac{10}{86.96}\right)\)
\(=10\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{96}\right)\)
\(=10\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{96}\right)\)
\(=10.\dfrac{5}{96}=\dfrac{25}{48}\)
Vậy...
a,\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{299.300}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{300}\)
(do \(\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\) với mọi \(a\in N\)*)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{300}=\dfrac{299}{300}\)
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
3A = 1.2.( 3 + 0 ) + 2.3.( 4 - 1 ) + .. + 99.100.( 101 - 98 )
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = ( 99.100.101 ) : 3 = 333300
Vậy A = 333300
mk làm câu b
A=1.2+2.3+3.4+.......+99.100
3.A =3.1.2+2.3.3+3.4.3+............+99.100.3
3.A= 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2) +..........+99.100.(101-98)
3.A=1.2.3+2.3.4-1.2.3 +3.4.5-2.3.4+............+99.100.101-98.99.100
vì cứ +2.3.4 lại -2.3.4 cứ như thế
3.A=99.100.101
A=(99.100.101):3
A=333300
chúc bạn may mắn trong học tập
mk vừa học xong
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Bài 1 :
\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)
hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)
mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)
hay N nhận giá trị -2
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)
hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)
hay biểu thức trên nhận giá trị là 24
c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)
hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)
\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi
1.Ta có:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)
2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)
Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)
Vậy....