K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
0
4 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+3=-1\\-\dfrac{b}{2a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=-4\\b=-4a\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a-b=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 5 2020
D là giao điểm CD và BD nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}7x-11y-53=0\\5x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-5;-8\right)\)
B là giao điểm AB và BD nên tọa độ là nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}7x-11y+83=0\\5x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(7;12\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=\left(12;20\right)=4\left(3;5\right)\)
Tâm O hình vuông là trung điểm BD \(\Rightarrow O\left(1;2\right)\)
Đường thẳng AC qua O và vuông góc BD nên có pt:
\(3\left(x-1\right)+5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-13=0\)
A là giao điểm AC và AB nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-13=0\\7x-11y+83=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-4;5\right)\)
Tọa độ C: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-13=0\\7x-11y-53=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(6;-1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Khi mình nhân với 1 số âm thì dấu sẽ đổi.
Ví dụ bạn đang có bất đẳng thức $a>b$ chả hạn.
Khi nhân với số $m<0$ thì:
$am< bm$
Khi nhân với số $m\geq 0$ thì:
$am\geq bm$
BN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosa}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(2cos^2\frac{a}{2}-1\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{cos^2\frac{a}{2}}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{a}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(2cos^2\frac{a}{4}-1\right)}=\sqrt{cos^2\frac{a}{4}}\)
\(=cos\frac{a}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 6 2020
2/ \(\overrightarrow{CA}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) phương trình AC có dạng:
\(1\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
Đường tròn tâm B tiếp xúc AC khi và chỉ khi:
\(R=d\left(B;AC\right)=\frac{\left|0.1+2.\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\)
Phương trình đường tròn: \(x^2+\left(y+1\right)^2=\frac{49}{5}\)
3/ \(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\Rightarrow\) pt AB:
\(3\left(x-1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x-y-1=0\)
M thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;3m-1\right)\)
N thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(N\left(5-2n;n\right)\)
O là trung điểm của MN nên: \(\left\{{}\begin{matrix}m+5-2n=0\\3m-1+n=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\frac{3}{7}\\n=\frac{16}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\left(-\frac{3}{7};-\frac{16}{7}\right)\\N\left(\frac{3}{7};\frac{16}{7}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(\frac{6}{7};\frac{32}{7}\right)=\frac{2}{7}\left(3;16\right)\)
Phương trình MN: \(16\left(x+\frac{3}{7}\right)-3\left(y+\frac{16}{7}\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 6 2020
a/ \(\overrightarrow{CB}=\left(1;-4\right)\Rightarrow BC=\sqrt{17}\)
Phương trình BC: \(4\left(x-0\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow4x+y+1=0\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC \(\Rightarrow AH\perp BC\Rightarrow\) đường thẳng AH nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH: \(1\left(x-1\right)-4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-4y+7=0\)
H là giao điểm AH và BC nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y+1=0\\x-4y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-\frac{11}{17};\frac{27}{17}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-\frac{28}{17};-\frac{7}{17}\right)\Rightarrow AH=\frac{7\sqrt{17}}{17}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{7}{2}\)
1+1=2+0=2
1+1=2
ok