Question

[Rob Lucy]

1. Xác định đường thẳng đi qua gốc O và song song với đường thẳng AB bt rằng A(1;2), B(3;2)

2 cho 3 điểm A(-1;6), B(-4;4), C(1;1). tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD

3. CMR nếu một đường thẳng đi qua điểm A(x1,y1) và có hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có ptrinh y=y1=a(x=x1)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2: 

Gọi tọa độ đỉnh D là D(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\)

Vì ABCD là hình bình hành 

nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>\(\dfrac{-3}{1-x}=\dfrac{-2}{1-y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{2}{y-1}\)

=>3y-3=2x-2

=>2x-2=3y-3

=>2x-3y=-1(1)

\(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-6\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(5;-3\right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-6}{-3}\)

=>-3(x+1)=5(y-6)

=>-3x-3=5y-30

=>-3x-5y=-27

=>3x+5y=27(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=4; y=3