K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2020
a, \(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+3x-12\right)=2x^2+4x-x-2-27\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=2x^2+3x-29\Leftrightarrow-5x+5=0\Leftrightarrow x=1\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=26\Leftrightarrow-8+9x=26\)
\(\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\)
9 tháng 7 2023
a: =>\(x^2\cdot2\sqrt{2}+x\left(2+2\sqrt{2}\right)+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{2}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{2}\cdot4=12-24\sqrt{2}< 0\)
=>PTVN
b:
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+\sqrt{3}-x^2+2\sqrt{3}x+\sqrt{3}=0\)
=>\(x^2+x\left(2\sqrt{3}+2\right)+2\sqrt{3}=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{3}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{3}=16>0\)
PT có hai nghiệm là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2\sqrt{3}-2-4}{2}=-\sqrt{3}-3\\x=\dfrac{-2\sqrt{3}-2+4}{2}=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow10x^2+17x+3-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2+13x+20=0\)
\(\text{Δ}=13^2-4\cdot10\cdot20=-631< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: \(\Leftrightarrow x^2+7x-3=x^2-x-1\)
=>8x=2
hay x=1/4
c: \(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=x^2-1+3=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=25+20=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
1.
$x+3+\sqrt{x^2-6x+9}=x+3+\sqrt{(x-3)^2}=x+3+|x-3|$
$=x+3+(3-x)=6$
2.
$\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}=\sqrt{(x+2)^2}-\sqrt{x^2}$
$=|x+2|-|x|=x+2-(-x)=2x+2$
3.
$\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}$
$=\sqrt{(\sqrt{x^2-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x^2-1}-1)^2}$
$=|\sqrt{x^2-1}+1|+|\sqrt{x^2-1}-1|$
$=\sqrt{x^2-1}+1+|\sqrt{x^2-1}-1|$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
4.
$\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}=\frac{\sqrt{(x-1)^2}}{x-1}$
$=\frac{|x-1|}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}=1$
5.
$|x-2|+\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}=2-x+\frac{\sqrt{(x-2)^2}}{x-2}$
$=2-x+\frac{|x-2|}{x-2}|=2-x+\frac{2-x}{x-2}=2-x+(-1)=1-x$
6.
$2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}=2x-1-\frac{\sqrt{(x-5)^2}}{x-5}$
$=2x-1-\frac{|x-5|}{x-5}$
3 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-6-2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(=\dfrac{3-\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
c: \(=\dfrac{2-6\sqrt{x}-1+\sqrt{x}-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{x}-4}{x-4}\)
21 tháng 5 2022
a: \(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{2x^2-x^3}{x^2-3x}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
b: \(=\dfrac{2x-1}{2x+1}:\left(2x-1+\dfrac{2-4x}{2x+1}\right)\)
\(=\dfrac{2x-1}{2x+1}:\dfrac{4x^2-1+2-4x}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x-1}{4x^2-4x+1}=\dfrac{1}{2x-1}\)
c: \(=\left(\dfrac{1}{1-x}-1\right):\left(x+1-\dfrac{2x-1}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{1-1+x}{1-x}:\dfrac{x^2-1-2x+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-x}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{x-2}\)
TT
3
6 tháng 3 2021
\(3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5.\)\(\left(x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=5\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Đặt \(x+1=a,x^2-x+1=b\), phương trình trở thành:
\(3b^2-2a^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow3b^2-5ab-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3b+a\right)\left(b-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(x^2-x+1\right)+x+1\right]\left[x^2-x+1-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-2x+4\right)\left(x^2-3x-1\right)=0\)
Vì \(3x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+2x^2+3>0\forall x\)nên:
\(x^2-3x-1=0:\left(3x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)
6 tháng 3 2021
\(2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\)\(\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)^2-7\left(x-1\right)^2=13\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x-1=a,x^2+x+1=b\), phương trình trở thành:
\(2b^2-7a^2=13ab\)\(x=4\)
\(\Leftrightarrow2b^2-13ab-7a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-7a\right)\left(a+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+x+1-7\left(x-1\right)\right]\left[x-1+2\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
-Xét các trường hợp sau:
+Với \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+Với \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
+Với \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
+Với \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-0,5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-1;-0,5;2;4\right\}\)