Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggdhuhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
Giải:
a) \(\left(9\dfrac{4}{9}+5\dfrac{2}{3}\right)-5\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{85}{9}+\dfrac{17}{3}\right)-\dfrac{11}{2}\)
\(=\dfrac{136}{9}-\dfrac{11}{2}\)
\(=\dfrac{173}{18}\)
b) \(\dfrac{13}{9}.\dfrac{15}{4}-\dfrac{13}{9}.\dfrac{7}{4}-\dfrac{13}{9}.\dfrac{5}{4}\)
\(=\dfrac{13}{9}.\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=\dfrac{13}{9}.\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{13}{12}\)
c) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{-1}{3}+0,375\)
\(=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{-1}{3}\right)+\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=1+1\)
\(=2\)
d) \(75\%-3\dfrac{1}{2}+1,5:\dfrac{10}{7}\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{2}+\dfrac{3}{2}:\dfrac{10}{7}\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{2}+\dfrac{21}{20}\)
\(=\dfrac{53}{10}\)
e) \(1\dfrac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)
\(=\dfrac{28}{15}.\dfrac{1}{4}.3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)
\(=\dfrac{7}{5}+\dfrac{-47}{60}:\dfrac{47}{24}\)
\(=\dfrac{7}{5}+\dfrac{-2}{5}\)
\(=1\)
A=1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + 1/9.11 + 1/11.13 + 1/13.15
A=1/1 - 1/3 +1/3 - 1/5 +1/5 -1/7+......+1/13 - 1/15
A=1 - 1/15
A=1/14
a)\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{195}=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)=\frac{2}{15}\)
b)\(M=1+3+3^2+...+3^{25}=\frac{3^{26}-1}{3-1}=\frac{3^{26}-1}{2}
Câu 1:
a) 1/ 4 và 3/12
Ta có:
1/ 4 = 1 . 3/ 4 . 3 = 3/12
Vì 3/12 = 3/12 nên 1/ 4 = 3/12
b) 2/ 3 và 6/ 8
Ta có:
6/ 8 = 6 : 2/ 8 : 2 = 3/ 4
(bội chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12)
=> 2/ 3 = 2 . 4/ 3 . 4 = 8/ 12
3/ 4 = 3 . 3/ 4 . 3 = 9/ 12
Vì 8/ 12 < 9/ 12 nên 2/3 < 6/ 8
c) - 3/ 5 và 9/ - 15 (bội chung nhỏ nhất của 5 và - 15 là - 15)
Ta có:
- 3/ 5 = - 3 . - 3/ 5 . (- 3) = 9/ - 15
Vì 9/ - 15 = 9/ - 15 nên - 3/ 5 = 9/ - 15
d) 4/ 3 và - 12/ 9 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9)
Ta có:
4/ 3 = 4 . 3/ 3 . 3 = 12/ 9
Vì 12/ 9 > - 12/ 9 nên 4/ 3 > - 12/ 9
e) - 2/ 5 và 2/ 5
Vì - 2/ 5 < 2/ 5 nên - 2/ 5 < 2/ 5
f) 4/ 21 và - 8/ 42
Ta có:
- 8/ 42 = - 8 : 2/ 42 : 2 = - 4/ 21
Vì 4/ 21 > - 4/ 21 nên 4/ 21 > - 8/ 42
g) - 1/ 2 và - 3/ 6 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6)
Ta có:
- 1/ 2 = - 1 . 3/ 2 . 3 = - 3/ 6
Vì - 3/ 6 = - 3/ 6 nên - 1/ 2 = - 3/ 6
h) - 4/ 8 và 1/ - 2 (bội chung nhỏ nhất của 8 và - 2 là 8)
Ta có:
1/ - 2 = 1 . (- 4)/ - 2 . (- 4) = - 4/ 8
Vì - 4/ 8 = - 4/ 8 nên - 4/ 8 = 1/ - 2
i) 5/ - 10 và -1/ 2 (bội chung nhỏ nhất của 10 và 2 là 10)
Ta có:
- 1/ 2 = - 1 . 5/ 2 . 5 = - 5/ 10
Vì 5/ - 10 > - 5/ 10 nên 5/ - 10 > - 1/ 2
j) - 3/ 4 và - 6/ 8 (bội chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8)
Ta có:
- 3/ 4 = - 3 . 2/ 4 . 2 = - 6/ 8
Vì - 6/ 8 = - 6/ 8 nên - 3/ 4 = - 6/ 8
k) 1/ 2 và 25/ 50
Ta có:
25/ 50 = 25 : 25/ 50 : 25 = 1/ 2
Vì 1/ 2 = 1/ 2 nên 1/ 2 = 25/ 50
I) -2/ 3 và 8/ - 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 12 là - 12)
Ta có:
- 2/ 3 = - 2 . (- 4) / 3 . - 4 = 8/ - 12
Vì 8/ - 12 = 8/ - 12 nên - 2/ 3 = 8/ - 12
Lời giải:
\((1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8})(1+\frac{1}{15})...(1+\frac{1}{99})\\ =\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{100}{99}\\ =\frac{2^2.3^2.4^2....10^2}{1.3.2.4.3.5....9.11}=\frac{(2.3.4..10)(2.3.4..10)}{(1.2.3...9)(3.4.5...11)}=10.\frac{2}{11}=\frac{20}{11}\)