Question

[Nguyễn Tuấn Hiệp]

1. Tính giá trị:

B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x² + ... - 8x² + 8x – 5 với x = 7

Answer 1

[Nobi Nobita]

Ta có: \(x=7\)\(\Rightarrow x+1=8\)

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-........-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-......-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5=7-5=2\)

Answer 2

[Lê Duy Khương]

Với x = 7 ta có 8 = x + 1

Thay 8 = x + 1 vào biểu thức B ta có  \(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

   \(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

   \(=x-5\)

  Thay x = 7 vào biểu thức B đã thu gọn ta được B = 7 - 5 = 2

   Vậy B = 2