PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
18 tháng 12 2020
Ta có : x3 + y3 = z(3xy - z2)
=> x3 + y3 = 3xyz - z3
=> x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0
=> (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 - 3xyz = 0
=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + z3 - 3xyz = 0
=> [(x + y)3 + z3] - 3xy(x + y) - 3xyz = 0
=> (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] - 3xy(x + y + z) = 0
=> (x + y +z)(x2 + y 2 + 2xy - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z) = 0
=> (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0
=> x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx = 0 (Vì x + y + z = 3)
=> 2(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0
=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2zx = 0
=> (x2 - 2xy + y2) + (y2 - 2yz + z2) + (x2 - 2zx + z2) = 0
=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
mà x + y + z = 3
=> x = y = z = 1
Khi đó A = 673(x2019 + y2019 + z2019) + 1
= 673(12019 + 12019 + 12019) + 1
= 673.3 + 1 = 2020
Vậy A = 2020
NM
1
NT
2
XO
21 tháng 8 2020
Ta có :\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}\)
Khi đó A = 2019 - 1/5 + 5 = 2023,8
NH
21 tháng 8 2020
\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}}\)
Khi đó \(A=2019-\frac{1}{5}+5=2013,8\)
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
MM
2
IA
1 tháng 3 2020
Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )
\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057
Vậy .......
LT
1 tháng 3 2020
Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,
(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y
suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y (1)
mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018 =0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018 = 0
suy ra 2x=y và y=-2
suy ra x=-1 và y=-2
Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057
Phạm Thùy Dung
x = ? , y = ? , z = ?