Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=\left(-\dfrac{2}{3}x^2y\right)\left(-\dfrac{3}{5}x^2y^3\right)=\dfrac{2}{5}x^4y^4\)
b,Thay x = -1 ; y = 2 ta được \(\dfrac{2^5}{5}=\dfrac{32}{5}\)
c, \(B=\dfrac{2}{5}x^4y^4-x^4y^4-3=-\dfrac{3}{5}x^4y^3-3< 0\)
Vậy B luôn nhận gtr âm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Ta có: \(2x=5y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=90.\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=90\)
=> \(5k.2k=90\)
=> \(10k^2=90\)
=> \(k^2=90:10\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3.\)
TH1: \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).5=-15\\y=\left(-3\right).2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(15;6\right),\left(-15;-6\right).\)
e) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=20.\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=20\)
=> \(4k.5k=20\)
=> \(20k^2=20\)
=> \(k^2=20:20\)
=> \(k^2=1\)
=> \(k=\pm1.\)
TH1: \(k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.5=5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).4=-4\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;5\right),\left(-4;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{100}y^{100}\)
\(\Rightarrow A=xy+\left(xy\right)^2+\left(xy\right)^3+...+\left(xy\right)^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+1\) ( 100 số hạng )
\(\Rightarrow A=\left[\left(-1\right)+1\right]+\left[\left(-1\right)+1\right]+...+\left[\left(-1\right)+1\right]\) ( 50 cặp số )
\(\Rightarrow A=0\)
Vậy A = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) \(x^2+5x=x\left(x+5\right)< 0\) (1)
Nhận thấy: \(x< x+5\)
nên từ (1) \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-5< x< 0\)
Vậy.....
b) \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\) vô lí
Vậy \(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
Bài 2:
a) \(2y^2-4y=2y\left(y-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}y>0\\y-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>0\\y>2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y< 0\\y>2\end{cases}}\)
b) \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}3y+1>0\\4y-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{3}\\y>\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>\frac{3}{4}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{3}\\y< \frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< -\frac{1}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)
câu a là x-y =-2 nha mk viết nhầm