Question

[Thanh Chibi]

1) Thực hiện phép tính

a) 3x(4x² -3xy+5y)

b) (2x-1)(x²+5x+2)

c) (2x³+5x²+2x-1) : (x+1)

2) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x-8y b) x³-x²y-x+y

3) Tìm x biết:

a) x³-4x =0 b) (2x+3)² - x(4x+3) = 18

4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x - x²

Answer 1

[Trương Hồng Hạnh]

1/ a/ 3x(4x² - 3xy + 5y)

= (3x.4x²)-[3x.3xy)]+(3x.5y)

= 12x³ - 9x²y + 15xy

b/ (2x - 1).(x² + 5x + 2)

= 2x³ + 10x² + 4x - x² - 5x - 2

= 2x³ + 9x² - x - 2.

2/ a/ 4x - 8y = 4.(x-2y)

b/ x³ - x²y - x + y

= x².(x - y) - (x - y)

= (x - y).(x² - 1)

= (x - y).(x - 1).(x + 1)

3/ a/ x³ - 4x = 0

x^..(x² - 4) = 0

x.(x+2).(x-2) = 0

=> x = 0; x + 2 = 0; x - 2 = 0

hay x = 0; x = -2; x = 2.

b/ (2x+3)² - x(4x+3) = 18

4x² + 6x + 9 - 4x² - 3x - 18 = 0

(4x² - 4x²) + (6x - 3x) + (9-18) = 0

3x - 9 = 0

=> 3x = 9 => x = 3.