Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Tóm tắt:
Nhôm: \(m_1=500g=0,5kg\)
\(c_1=880\)J/(kg.K).
Nước: \(m_2=2kg\)
\(c_2=4200\)J/(kg.K)
\(t_1=100^oC\)
\(t_2=25^oC\)
___________________________
\(t_{cb}=t=?^oC\)
-Giải
Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.880.\left(100-t\right)=440\left(100-t\right)\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(t-25\right)=8400.\left(t-25\right)\left(J\right)\)
Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Leftrightarrow440\left(100-t\right)=8400\left(t-25\right)\)
\(\Leftrightarrow44000-440t=8400t-210000\)
\(\Leftrightarrow8840t=254000\)
\(\Leftrightarrow t\approx28,73^oC\)
Tóm tắt:
\(t_1=100^oC\)
\(m_2=400g=0,4kg\)
\(t_2=30^oC\)
\(t=40^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
==========
a) \(Q_2=?J\)
b) \(m_1=?kg\)
Nhiệt lượng mà nước thu vào:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,4.4200.\left(40-30\right)=16800J\)
Khối lượng của đồng:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=16800\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{16800}{c_1.\left(t_1-t\right)}\)
\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{16800}{380.\left(100-40\right)}\)
\(\Leftrightarrow m_2\approx0,74\left(kg\right)\)
Câu 1:
Tóm tắt
m1 = 500g = 0,5kg ; t1 = 100oC ; c1 = 380J/kg.K
m2 = 350g = 0,35kg ; t2 = 35oC ; c2 = 4200J/kg.K
__________________________________________________________
t = ?
Khi thả miếng đồng có nhiệt độ cao vào nước có nhiệt độ thấp hơn thì miếng đồng truyền nhiệt cho nước.
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t1 = 100oC xuống toC :
\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t2 = 35oC lên toC là:
\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1-m_1.c_1.t=m_2.c_2.t-m_2c_2.t_2\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2=t\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\\ \Rightarrow t=\dfrac{0,5.380.100+0,35.4200.35}{0,5.380+0,35.4200}\approx42,44\left(^oC\right)\)
Vậy khi cân bằng nhiệt thì nước có nhiệt độ 42,44oC
Câu 2:
Tóm tắt
t1 = 20oC ; m1
t2 = 100oC ; V2 = 3l
\(\Rightarrow\)m2 = 3kg
t = 40oC ; c = 4200J/kg.K
___________________________________
V1 = ?
Giải
Khi đổ nước ở 20oC vào nước ở 100oC thì nước ở 100oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40oC
Nhiệt lượng nước ở 20oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t1 lên t là:
\(Q_1=m_1.c\left(t-t_1\right)\)
Nhiệt lượng nước ở 100oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống t là:
\(Q_2=m_2.c\left(t_2-t\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c\left(t-t_1\right)=m_2.c\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow m_1=\dfrac{m_2.c\left(t_2-t\right)}{c\left(t-t_1\right)}\\ =\dfrac{3.4200\left(100-40\right)}{4200\left(40-20\right)}=9\left(kg\right)\)
Thể tích nước ở 20oC cần rót vào là:
V1 = D.m1 = 1.9 = 9 (l)
7. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 1,5kg nước là:
Q=m* c* AT
Q = 1.5kg * 4200 J/kg.K * (100°C -
35°C)
Q = 1.5kg * 4200 J/kg.K * 65°C
Q = 409500 J
Vậy để đun sôi 1,5kg nước ở nhiệt độ 35°C cần 409500 J nhiệt lượng.
8. Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:Q1=m1.c1.(t1-t)
=300.380.(100-t)
=11400000-11400t
Nhiệt lượng nước thu vào là:Q2=m2.c2.(t-t2)
=250.4200.(t-35)
=1050000t-36750000
Theo pt cân bằng nhiệt ta có:Q1=Q2
=>11400000-11400t=1050000t-36750000
=>-1061400t=-48150000
=>t=45,36 độ C
Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 45,36 độ C
9. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, do đó:
m = 5 lít * 0.001 m3/lít * 1000 kg/m3 = 5 kg
Ta có thể tính được sự thay đổi nhiệt độ của nước như sau:
AT = Q/(m* c)
Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, do đó:
AT = 600000 J/(5 kg * 4200 J/kg.K)=28.57 K
Vậy nước sẽ nóng lên 28.57 độ C sau khi được cung cấp nhiệt lượng 600 kJ, nhiệt độ của nước sau khi được cung cấp nhiệt lượng là:
30°C + 28.57°C = 58.57°C (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đổi 300 g = 0,3 kg
Khối lượng nước trong ấm là
\(m=D.V=1000.\frac{1}{1000}=1kg\)
Nhận thấy khi đun nước sôi, cả nước và ấm tăng từ 15oC lên 100oC
=> Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là
Q = Qấm + Qnước
= m ấm . c đồng . (100 - 15) + m nước . c nước . (100 - 15)
= 0,3 . 380 . 85 + 1.4200.85
= 366 690 (J)
b) Gọi nhiệt độ cân bằng là t
Khối lượng nước trong chậu là :
mnước trong chậu = \(D.V=1000.\frac{3}{1000}=3kg\)
Nhận thấy khi đổ 1 lít nước vào, lượng nước đó tỏa nhiệt hạ từ 100oC đến toC ; lượng nước trong chậu thu nhiệt tăng từ
30oC lên toC
Ta có phương trình cân bằng nhiệt :
Q Tỏa = Q Thu
=> mnước sôi . cnước . (100 - t) = m nước trong chậu . cnước . (t - 30)
=> mnước sôi . (100 - t) = m nước trong chậu . (t - 30)
=> 1.(100 - t) = 3.(t - 30)
=> 100 - t = 3t - 90
=> 190 = 4t
=> t = 47,5
Vậy nhiệt đô sau khi cân bằng là 47,5oC
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
Tóm tắt:
\(m_1=738g=0,738kg\)
\(t_1=15^oC\)
\(m_2=100g=0,1kg\)
\(m_3=200g=0,2kg\)
\(t_2=100^oC\)
\(c_2=380J/kg.K\)
\(c_1=4200J/kg.K\)
==========
\(t=?^oC\)
Nhiệt độ khi có cân bằng là:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1+Q_2=Q_3\)
\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)=m_3.c_2.\left(t_2-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(0,738.4200+0,1.380\right)\left(t-15\right)=0,2.380.\left(100-t\right)\)
\(\Leftrightarrow t=17^oC\)
Tóm tắt
\(m_1=600g=0,6kg\)
\(t_1=100^0C\)
\(t=30^0C\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=100-30=70^0C\)
\(V=2,5l\Rightarrow m_2=2,5kg\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
_____________
\(\Delta t_2=?^0C\)
Giải
Nhiệt lượng miếng đồng toả ra là:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,6.380.70=15960\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=2,5.4200.\left(30-t_2\right)=315000-10500t_2\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow15960=315000-10500t_2\)
\(\Leftrightarrow t_2=28,48^0C\)
\(\Rightarrow\Delta t_2=30-28,48=1,52^0C\)
Câu 1 :
\(m_1=300g=0,3kg\)
\(t_1=100^oC\)
\(m_2=250g=0,25kg\)
\(t_2=35^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :
\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(100-t\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước là :
\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_2.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,3.380.\left(100-t\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)
\(\Rightarrow114\left(100-t\right)=1050\left(t-35\right)\)
\(\Rightarrow11400-114t=1050t-31500\)
\(\Rightarrow11400+31500=114t+1050t\)
\(\Rightarrow42900=1164t\)
\(\Rightarrow t\approx37^oC\)
Vậy nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt là 37oC.
Câu 2 :
Tóm tắt :
\(t_1=20^oC\)
\(m_2=3kg\)
\(t_2=100^oC\)
\(t=40^oC\)
\(c=4200J/kg.K\)
\(V=?\)
GIẢI :
Ta có : \(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_1.4200.\left(40-20\right)\)
\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-40\right)=756000\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)
\(\Rightarrow m_1.4200.\left(40-20\right)=75600\)
\(\Rightarrow m_1.84000=75600\)
\(\Rightarrow m_1=\dfrac{75600}{84000}=0,9\left(kg\right)\)
Vậy thế tích nước cần pha là 0,9 lít.