Question

[Hoàng Thế Vinh]

1) Số sau có phải số chính phương không? Vì sao ?

A= \(1992^2+1993^2+1994^2+1995^2\)

2) Chứng minh rằng tồn tại một bội của 2003 có dạng:

20042004...2004

>>> các bn jup mk zs, tks nhìu :)

Answer 1

[Lê Thành Vinh]

Bài 2 nè

Xét 2004 số

2004

20042004

...

20042004...2004(2004 số 2004)

Theo nguyên lý Đi-rích-lê,tồn tại 2 số khi chia cho 2003 có cùng số dư.Gọi 2 số đó là m và n

Ta có:20042004...2004-20042004...2004\(⋮\)2003

(m số 2004) (n số 2004)

=>20042004...2004.10⁴ⁿ\(⋮\)2003

(m-n số 2004)

mà 10⁴ⁿ và 2003 nguyên tố cùng nhau

=>20042004...2004\(⋮\)2003(đpcm)

(m-n số 2004)