Question

[ngyen minh hang]

1 so hoc sinh khi xep hang 2 , hang 3 , hang  4 , hang 5 den thieu 1  người , nhưng xếp hang 7 thi vua du . Biết so hoc sinh chưa den 300. Tinh so hoc sinh

Answer 1

[Băng Dii~]

Vậy thêm 1 học sinh nữa thì chia hết cho cả 2 ; 3  ;4 ; 5 ; 6 

Các số chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là :

60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...

Nhưng vì số học sinh nhỏ hơn 300 nên chỉ có 60 ; 120 ; 180 ; 240

Nhưng trong các số trên ; chỉ có 120 - 1 là chia hết cho 7

Vậy số học sinh là 120 - 1 = 119 học sinh

Answer 2

[phan ngọc anh trúc]

gọi số học sinh cần tìm là a ( a thuộc N )

theo đề ta có : a + 1 chia hết cho 2 , 3 , 4 , 5 ; a chia hết cho 7

=> a + 1 thuộc B ( 2 , 3 , 4 , 5 )

ta tìm BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 )

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

^{5 = 5}

=> BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 ) = 2² * 3 * 5 = 60

=> BC( 2 , 3 , 4 , 5 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... } 

=> B ( a ) = {  59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ... }

                       vì a chia hết cho 7 và a > 300

                       => a = 199