Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian đi là x
Vận tốc trung bình là y
Vậy Quãng đường sẽ có độ dài là xy
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{\dfrac{xy}{2}}{20}=\dfrac{xy}{40}\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: x-\(\dfrac{xy}{40}\)
Thời gian đi với vận tốc 10km/h = thời gian đi với vận tốc 5km/h = \(\dfrac{x-\dfrac{xy}{40}}{2}=\left(\dfrac{40x-xy}{80}\right)\)
vậy có pt : \(\dfrac{40x-xy}{80}.\left(10+5\right)=s\)(nửa quãng đường sau ) =\(\dfrac{xy}{2}\)
nhân chéo rồi rút gọn được y=240/22
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường mà người đi xe đạp phải đi.
Như vậy, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu s1 = s với vận tốc v1 là:
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại s2 = s với vận tốc v2 là:
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng đường là: 
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
Giải
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1=s/v1 (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2=s/v2 (2)
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là vtb = 2s/t1+ t2 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) có: 1/v1 + 1/v2 = 2/vtb
Thay số vtb = 8km/h ; v1 = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là v2 = 6km/h.
Ta chia quãng đường từ A đến B làm sáu phần mỗi phần gọi là: \(s\left(km\right)\)
Cả quãng đường AB là: \(6s\left(km\right)\)
Gọi t là thời gian người đó đi trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường
Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là: \(3t\left(h\right)\)
Trong \(\dfrac{1}{3}\) thời gian người đó đi với vận tốc v2 :
\(s_2=\dfrac{1}{3}\cdot6s=2s\left(km\right)\)
Quãng đường mà người đó đi với vận tốc v3 :
\(s_3=\dfrac{1}{2}\cdot6s=3s\left(km\right)\)
Mà: \(s_1+s_2+s_3=s_{AB}\)
Quãng đường mà người đó đi được với vận tốc 20km/h:
\(s_1=s_{AB}-s_2-s_3=6s-2s-3s=s\left(km\right)\)
Giá trị của 1 trong 6 phần quãng đường AB là:
\(s=20\cdot\dfrac{1}{3}\cdot3t=20t\left(km\right)\)
Ta có tổng quãng đường đi là:
\(s_1+s_2+s_3=6s\left(km\right)\)
Tổng thời gian mà người đó đi là:
\(t_1+t_2+t_3=3t\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{6s}{3t}=\dfrac{2s}{t}\left(km/h\right)\)
Mà: \(s=20t\left(km\right)\) thay vào ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{2\cdot20t}{t}=2\cdot20=40\left(km/h\right)\)
Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị của v1 là 20 km/h.
1h người đi xe đạp đi được: \(S_1=10.1=10km\)
1h30' người đi bộ đi được: \(S_2=\dfrac{5.3}{2}=7,5km\)
Hai người cách nhau:
\(10+7,5=17,5km\)
Gọi t là thời gian 2 người gặp nhau (t>0)
Ta có phương trình:
\(10t-5t=17,5\)
\(t=3,5\left(TM\right)\)
Vậy sau 5h người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:
\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)
Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc
\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)
Vậy ...
< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>
Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v1 là
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v2 là
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\)
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng là
\(t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\left(1\right)\)
Vận tốc TB là
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)s}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\left(2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\\ \)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_2}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2v_1-v_{tb}}{v_{tb}v_1}\Rightarrow v_2=\dfrac{v_{tb}v_1}{2v_1-v_{tb}}\\ =\dfrac{18-12}{2.12-18}=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
t1= \(\dfrac{s}{2v_1}\)chứ bạn vì nửa đoạn đường đầu bằng \(\dfrac{s}{2}\) mà
t2=\(\dfrac{s}{2v_2}\) vì trên nửa đoạn sau cũng bằng \(\dfrac{s}{2}\)
Độ dài của 1/3 đoạn đường
\(\dfrac{s}{3}=\dfrac{720}{3}=240\left(m\right)\)
\(t=1p=60\left(s\right)\)
Theo bài ra ta có
\(\dfrac{240}{v1}+\dfrac{240}{\dfrac{v1}{2}}+\dfrac{240}{\dfrac{v1}{3}}=60\)
\(\Rightarrow v1=24\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(v2=\dfrac{1}{2}v1=\dfrac{1}{2}.24=12\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(v3=\dfrac{1}{3}v1=\dfrac{1}{3}24=8\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
gọi S là chiều dài đoạn đường AB
t1 là thừi gian đi nửa đầu đoạn đường
t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
\(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{S}{2V_1}\)
thời gian người ấy đi với vận tốc V2 là \(\frac{t_2}{2}\)
đoạn đương đi được tương ứng với thời gian này là \(S_2=V_2.\frac{t_2}{2}\)
thời gian đi vói vận tốc V3 là \(\frac{t_2}{2}\)
đoạn đường đi đuỷcj tương ứng là \(S_3=V_3.\frac{t_2}{2}\)
theo đầu bài có: S2+S3=\(\frac{S}{2}\) hay \(V_2.\frac{t_2}{2}+V_3.\frac{t_2}{2}=\frac{S}{2}\Leftrightarrow t_2=\frac{S}{V_2+V_3}\)
thờgian đi hết quang đường
t=t1+t2=\(\frac{S}{2V_1}+\frac{S}{V_1+V_2}=\frac{S}{40}+\frac{S}{15}\)
vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là
\(V_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{15}}=\frac{40.15}{40+15}\approx10,9\)(km/h)